Можешь ли ты решить выражение (6 3/4 - 5 1/8 : 1 9/32) * 5/11?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты решить выражение (6 3/4 - 5 1/8 : 1 9/32) * 5/11?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим это вместе! Сначала нужно выполнить действия в скобках, а потом умножение. 1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$ $$5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{41}{8}$$ 2. Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{41}{8} : \frac{9}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{9} = \frac{41 \cdot 32}{8 \cdot 9} = \frac{41 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{164}{9}$$ 3. Теперь вычитание. Приведём дроби к общему знаменателю. Для 4 и 9 это будет 36: $$\frac{27}{4} - \frac{164}{9} = \frac{27 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{164 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{243}{36} - \frac{656}{36} = \frac{243 - 656}{36} = \frac{-413}{36}$$ 4. Умножаем результат на $\frac{5}{11}$: $$\frac{-413}{36} \cdot \frac{5}{11} = \frac{-413 \cdot 5}{36 \cdot 11} = \frac{-2065}{396}$$ 5. Теперь можно упростить дробь, если это возможно. В данном случае дробь не упрощается. **Ответ: $\frac{-2065}{396}$**

Можешь ли ты решить выражение (6 3/4 - 5 1/8 : 1 9/32) * 5/11?

Ответ ассистента

Другие решения