Помоги решить неравенство 10/(1-100x²) < 0

Конечно, давай решим это неравенство вместе! Чтобы решить неравенство $\frac{10}{1-100x^2} < 0$, нам нужно понять, когда дробь меньше нуля. Дробь будет отрицательной, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. В нашем случае числитель (10) всегда положительный, значит, нам нужно, чтобы знаменатель был отрицательным: $1 - 100x^2 < 0$ Перенесем 1 в правую часть: $-100x^2 < -1$ Разделим обе части на -100 (и не забудем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $x^2 > \frac{1}{100}$ Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: $|x| > \frac{1}{10}$ Это означает, что $x$ должен быть либо больше $\frac{1}{10}$, либо меньше $-\frac{1}{10}$. Итак, решение неравенства: $x < -\frac{1}{10}$ или $x > \frac{1}{10}$ Или, в виде интервалов: $(-\infty; -\frac{1}{10}) \cup (\frac{1}{10}; +\infty)$ То есть, $x$ может быть любым числом меньше $-\frac{1}{10}$ или больше $\frac{1}{10}$.