Реши уравнения (2a + 3)² = 0; x-2 = (x - 4)² + 7; - (d-77)² = 0; 1)² = 3x²-5 и разложи на множители 2x² - 297x + 295 и х² + 26x + 105

Давай решим уравнения и разложим на множители! 1) $(2a + 3)^2 = 0$ Это уравнение говорит нам, что $(2a + 3)$ нужно умножить само на себя, и результат равен нулю. Единственный способ получить ноль при умножении - это если один из множителей равен нулю. Значит: $2a + 3 = 0$ Теперь нужно решить это уравнение, чтобы найти $a$: $2a = -3$ $a = -\frac{3}{2} = -1,5$ 2) $(x - 2) = (x - 4)^2 + 7$ Сначала раскроем скобки в правой части: $(x - 2) = x^2 - 8x + 16 + 7$ Теперь упростим правую часть: $x - 2 = x^2 - 8x + 23$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $0 = x^2 - 9x + 25$ Теперь можно решить это квадратное уравнение. Дискриминант ($D$) равен: $D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 81 - 100 = -19$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. 3) $(d - 77)^2 = 0$ Как и в первом уравнении, это значит, что: $d - 77 = 0$ Решаем для $d$: $d = 77$ 4) $3x^2 - 5 = 0$ (Допущение: пропущено выражение слева) Предположим, что нужно решить уравнение $3x^2 - 5 = 0$. Тогда: $3x^2 = 5$ $x^2 = \frac{5}{3}$ $x = \pm \sqrt{\frac{5}{3}}$ Разложение на множители: В) $2x^2 - 297x + 295$ Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, можно попробовать найти корни уравнения $2x^2 - 297x + 295 = 0$. Дискриминант ($D$) равен: $D = b^2 - 4ac = (-297)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 295 = 88209 - 2360 = 85849$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{297 + \sqrt{85849}}{4} = \frac{297 + 293}{4} = \frac{590}{4} = 147,5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{297 - \sqrt{85849}}{4} = \frac{297 - 293}{4} = \frac{4}{4} = 1$ Теперь можно записать разложение на множители: $2(x - 147,5)(x - 1) = (2x - 295)(x - 1)$ Г) $x^2 + 26x + 105$ Найдем корни уравнения $x^2 + 26x + 105 = 0$. Дискриминант ($D$) равен: $D = b^2 - 4ac = (26)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 105 = 676 - 420 = 256$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 + \sqrt{256}}{2} = \frac{-26 + 16}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 - \sqrt{256}}{2} = \frac{-26 - 16}{2} = \frac{-42}{2} = -21$ Разложение на множители: $(x + 5)(x + 21)$