Реши пример: (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 : 4/9

Давай решим пример по действиям: 1) Сначала сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю 12: $$3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{12} + 2 \frac{2}{12} = 5 \frac{5}{12}$$ 2) Теперь умножим получившуюся дробь на $2 \frac{3}{5}$. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12}, \quad 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}$$ $$\frac{65}{12} \cdot \frac{13}{5} = \frac{65 \cdot 13}{12 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 13}{12 \cdot 1} = \frac{169}{12}$$ 3) Теперь вычитаем дробь $\frac{2}{3}$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{169}{12} - \frac{2}{3} = \frac{169}{12} - \frac{8}{12} = \frac{161}{12}$$ 4) И последнее действие - деление на дробь $\frac{4}{9}$. Деление - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь: $$\frac{161}{12} : \frac{4}{9} = \frac{161}{12} \cdot \frac{9}{4} = \frac{161 \cdot 9}{12 \cdot 4} = \frac{161 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{483}{16} = 30 \frac{3}{16}$$ **Ответ:** $30 \frac{3}{16}$