Объясни, что такое рациональные и иррациональные числа, определи принадлежность чисел к множествам и сравни числа

- 278. Рациональные числа – это те, которые можно представить в виде дроби, где и числитель, и знаменатель – целые числа. Иррациональные – те, которые нельзя так представить. - \(\frac{1}{7}\) – рациональное (это дробь). - 0 – рациональное (можно представить как \(\frac{0}{1}\)). - 0,25 – рациональное (можно представить как \(\frac{1}{4}\)). - -2,(3) – рациональное (это периодическая дробь). - 0,818118111... – иррациональное (непериодическая дробь). - 4,2(51) – рациональное (это периодическая дробь). - 217 – рациональное (можно представить как \(\frac{217}{1}\)). - \(\pi\) – иррациональное (это число пи, которое нельзя представить в виде дроби). - 279. Давай посмотрим, какие утверждения верны: - a) 7,16 \(\notin\) N; 7,16 \(\notin\) Z; 7,16 \(\in\) Q; 7,16 \(\in\) R. *Перевод: 7,16 не принадлежит множеству натуральных чисел; 7,16 не принадлежит множеству целых чисел; 7,16 принадлежит множеству рациональных чисел; 7,16 принадлежит множеству действительных чисел.* - б) 409 \(\in\) N; 409 \(\in\) Z; 409 \(\in\) Q; 409 \(\in\) R. *Перевод: 409 принадлежит множеству натуральных чисел; 409 принадлежит множеству целых чисел; 409 принадлежит множеству рациональных чисел; 409 принадлежит множеству действительных чисел.* - в) \(\pi \notin\) N; \(\pi \notin\) Z; \(\pi \notin\) Q; \(\pi \in\) R? *Перевод: число пи не принадлежит множеству натуральных чисел; число пи не принадлежит множеству целых чисел; число пи не принадлежит множеству рациональных чисел; число пи принадлежит множеству действительных чисел.* - 280. Сравнение чисел: - a) 7,653... > 7,563... (потому что 6 больше 5). - б) 0,123... > 0,114... (потому что 2 больше 1). - в) -48,075... > -48,275... (отрицательные числа: чем меньше число, тем оно больше). - г) -1,444... > -1,456... (аналогично, чем меньше число, тем оно больше).