Помоги мне найти стационарные точки функции y = x/2 + 8/x

Привет! Сейчас помогу тебе найти стационарные точки этих функций. Стационарные точки - это точки, где производная функции равна нулю. Давай найдём их для каждой функции по очереди: 1) $y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}$; * Находим производную: $y' = \frac{1}{2} - \frac{8}{x^2}$. * Приравниваем к нулю: $\frac{1}{2} - \frac{8}{x^2} = 0$. * Решаем уравнение: $\frac{1}{2} = \frac{8}{x^2} \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$. 2) $y = 2x^3 - 15x^2 + 36x$; * Находим производную: $y' = 6x^2 - 30x + 36$. * Приравниваем к нулю: $6x^2 - 30x + 36 = 0$. * Делим на 6: $x^2 - 5x + 6 = 0$. * Решаем квадратное уравнение: $(x - 2)(x - 3) = 0 \Rightarrow x = 2, 3$. 3) $y = e^{2x} - 2e^x$; * Находим производную: $y' = 2e^{2x} - 2e^x$. * Приравниваем к нулю: $2e^{2x} - 2e^x = 0$. * Делим на 2: $e^{2x} - e^x = 0$. * Выносим $e^x$: $e^x(e^x - 1) = 0$. * Так как $e^x$ всегда $> 0$, то $e^x - 1 = 0 \Rightarrow e^x = 1 \Rightarrow x = 0$. 4) $y = \sin x - \cos x$; * Находим производную: $y' = \cos x + \sin x$. * Приравниваем к нулю: $\cos x + \sin x = 0$. * Делим на $\cos x$: $1 + \tan x = 0$. * Решаем уравнение: $\tan x = -1 \Rightarrow x = -\frac{\pi}{4} + \pi n$, где $n$ - целое число. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить стационарные точки! Если что-то осталось неясным, спрашивай!