Как упростить выражение (27⁵+27⁴) : (9⁸+9⁷+9⁶)?

Привет! Давай упростим это выражение. Нужно представить все числа как степени тройки, чтобы было легче считать: 1. Представим 27 и 9 как степени тройки: $27 = 3^3$ и $9 = 3^2$ 2. Заменим 27 и 9 в исходном выражении на их представления через степень тройки: $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6}$$ 3. Упростим степени: $$\frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}}$$ 4. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе. В числителе вынесем $3^{12}$, а в знаменателе тоже $3^{12}$: $$\frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)}$$ 5. Сократим $3^{12}$ в числителе и знаменателе: $$\frac{3^3 + 1}{3^4 + 3^2 + 1}$$ 6. Вычислим степени и сложим числа: $$\frac{27 + 1}{81 + 9 + 1} = \frac{28}{91}$$ 7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{28}{91} = \frac{4}{13}$$ **Ответ: $\frac{4}{13}$**