В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов, как найти углы треугольника ABC?

Question

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов, как найти углы треугольника ABC?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. **Найдём угол $C$**. Внешний угол и угол $C$ вместе образуют развёрнутый угол, то есть их сумма равна $180^\circ$. Значит, чтобы найти угол $C$, нужно из $180^\circ$ вычесть внешний угол:\ $$ \angle C = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ $$ 2. **Найдём углы $A$ и $B$**. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании $AC$ равны, то есть $\angle A = \angle C = 37^\circ$. 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Чтобы найти угол $B$, нужно из $180^\circ$ вычесть сумму углов $A$ и $C$:$$\angle B = 180^\circ - (37^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$$ **Ответ:** $\angle A = 37^\circ$, $\angle B = 106^\circ$, $\angle C = 37^\circ$

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов, как найти углы треугольника ABC?

Ответ ассистента

Другие решения