Реши примеры: (√5-√3)/(√5+√3) - (√5+√3)/(√5-√3) и (√10 + √6)/(√10 - √6) - (√10-√6)/(√10+√6)

Question

Вопрос:

Реши примеры: (√5-√3)/(√5+√3) - (√5+√3)/(√5-√3) и (√10 + √6)/(√10 - √6) - (√10-√6)/(√10+√6)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! 1) $$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} =$$ $$\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 - (\sqrt{5}+ \sqrt{3})^2}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})} =$$ $$\frac{(5 - 2\sqrt{15} + 3) - (5 + 2\sqrt{15} + 3)}{5 - 3} =$$ $$\frac{8 - 2\sqrt{15} - 8 - 2\sqrt{15}}{2} =$$ $$\frac{-4\sqrt{15}}{2} = -2\sqrt{15}$$ 2) $$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} - \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{10} - \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}} =$$ $$\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{6})^2 - (\sqrt{10} - \sqrt{6})^2}{(\sqrt{10} - \sqrt{6})(\sqrt{10} + \sqrt{6})} =$$ $$\frac{(10 + 2\sqrt{60} + 6) - (10 - 2\sqrt{60} + 6)}{10 - 6} =$$ $$\frac{16 + 2\sqrt{60} - 16 + 2\sqrt{60}}{4} =$$ $$\frac{4\sqrt{60}}{4} = \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}$$ **Ответ:** 1) $-2\sqrt{15}$ 2) $2\sqrt{15}$

Реши примеры: (√5-√3)/(√5+√3) - (√5+√3)/(√5-√3) и (√10 + √6)/(√10 - √6) - (√10-√6)/(√10+√6)

Ответ ассистента

Другие решения