Найди значение выражения: 12 2/5 - 2 2/7 : 1 19/21

- а) Сначала нужно превратить смешанные дроби в неправильные, то есть умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Получим: $$12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ $$1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21}$$ Дальше, деление можно заменить умножением на перевернутую дробь: $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40}$$ Сокращаем дроби: $$\frac{62}{5} - \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{62}{5} - \frac{6}{5}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{62 - 6}{5} = \frac{56}{5}$$ Превращаем в смешанную дробь: $$\frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$$ - б) Сначала вычисляем выражение в скобках, как и в предыдущем примере, превращаем смешанные дроби в неправильные: $$12\frac{2}{5} = \frac{62}{5}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}$$ Вычитаем дроби, приведя их к общему знаменателю (35): $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} = \frac{62 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{434}{35} - \frac{80}{35} = \frac{354}{35}$$ Теперь делим на $1\frac{19}{21}$, что равно $\frac{40}{21}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40}$$ Сокращаем дроби: $$\frac{177}{5} \cdot \frac{3}{20} = \frac{531}{100}$$ Превращаем в десятичную дробь: $$\frac{531}{100} = 5,31$$ **Ответ: а) $11\frac{1}{5}$, б) 5,31**