Можешь выполнить действия с дробями: a) 6 5/4 + 1 1/2

Привет! Давай решим эти примеры. Я буду объяснять каждый шаг, чтобы тебе было понятно. a) $6 \frac{5}{4} + 1 \frac{1}{2}$ Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно сложить целые части, а затем дробные. $6 + 1 = 7$ Теперь сложим дроби: $\frac{5}{4} + \frac{1}{2}$. Чтобы их сложить, нужен общий знаменатель. Для 4 и 2 это будет 4. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{4} + \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5 + 2}{4} = \frac{7}{4}$ Теперь у нас получилось $7 \frac{7}{4}$. Но дробь $\frac{7}{4}$ — неправильная, потому что числитель больше знаменателя. Выделим целую часть из этой дроби: $\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$ Теперь сложим целую часть с нашей предыдущей целой частью: $7 + 1 = 8$. В итоге получаем: $8 \frac{3}{4}$ б) $8 \frac{7}{6} - 6 \frac{5}{6}$ Сначала вычитаем целые части: $8 - 6 = 2$. Теперь вычитаем дробные части: $\frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6}$. Дробь $\frac{2}{6}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. В итоге получаем: $2 \frac{1}{3}$. в) $10 \frac{3}{4} - 15$ Тут надо вычесть целое число из смешанного. Но 15 больше, чем $10 \frac{3}{4}$, поэтому результат будет отрицательным. Можно записать так: $-(15 - 10 \frac{3}{4})$ Чтобы вычесть $10 \frac{3}{4}$ из 15, можно сначала вычесть 10, а потом $\frac{3}{4}$: $15 - 10 = 5$ Теперь $5 - \frac{3}{4}$. Представим 5 как $4 \frac{4}{4}$, тогда: $4 \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 4 \frac{1}{4}$ Не забываем про минус: $-4 \frac{1}{4}$. г) $5 \frac{4}{9} - 3 \frac{8}{9}$ Сначала вычитаем целые части: $5 - 3 = 2$. Теперь дробные части: $\frac{4}{9} - \frac{8}{9}$. Но тут мы не можем вычесть из $\frac{4}{9}$ дробь $\frac{8}{9}$, потому что 4 меньше 8. Надо занять единицу у целой части: $5 \frac{4}{9} = 4 + 1 + \frac{4}{9} = 4 + \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = 4 \frac{13}{9}$ Теперь вычитаем: $4 \frac{13}{9} - 3 \frac{8}{9}$. Сначала целые части: $4 - 3 = 1$. Теперь дробные части: $\frac{13}{9} - \frac{8}{9} = \frac{13 - 8}{9} = \frac{5}{9}$. В итоге: $1 \frac{5}{9}$. д) $9 \frac{4}{8} : 5 \frac{3}{10}$ Чтобы разделить смешанные числа, нужно сначала превратить их в неправильные дроби. $9 \frac{4}{8} = \frac{9 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{72 + 4}{8} = \frac{76}{8}$ $5 \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{50 + 3}{10} = \frac{53}{10}$ Теперь делим: $\frac{76}{8} : \frac{53}{10}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{76}{8} \cdot \frac{10}{53} = \frac{76 \cdot 10}{8 \cdot 53} = \frac{760}{424}$ Теперь можно сократить дробь. Разделим числитель и знаменатель на 8: $\frac{760 : 8}{424 : 8} = \frac{95}{53}$ Выделим целую часть: $\frac{95}{53} = 1 \frac{42}{53}$. е) $8 \frac{6}{5} \cdot 10$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $8 \frac{6}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 6}{5} = \frac{40 + 6}{5} = \frac{46}{5}$ Теперь умножим на 10: $\frac{46}{5} \cdot 10 = \frac{46 \cdot 10}{5} = \frac{460}{5}$ Разделим 460 на 5: $\frac{460}{5} = 92$ ж) $2 \frac{6}{7} : 1 \frac{3}{7}$ Превратим смешанные числа в неправильные дроби: $2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ $1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$ Теперь делим: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7}$. Умножаем первую дробь на перевернутую вторую: $\frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70}$ Сокращаем: $\frac{140}{70} = 2$ з) $6 \frac{3}{5} \cdot 10$ Превращаем смешанное число в неправильную дробь: $6 \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$ Умножаем на 10: $\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5}$ Делим 330 на 5: $\frac{330}{5} = 66$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!