Чему равно значение выражения 18 5/12 - 7/12 * 1 19/21 - 17/72 * 2/3?

Конечно, давай решим! Тебе нужно найти значение выражения $18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$. 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$18\frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216 + 5}{12} = \frac{221}{12}$$ $$1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$$ 2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{221}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$$ 3. Выполним умножение дробей: $$\frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{280}{252} = \frac{10}{9}$$ $$\frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 \cdot 2}{72 \cdot 3} = \frac{34}{216} = \frac{17}{108}$$ 4. Теперь перепишем выражение с результатами умножения: $$\frac{221}{12} - \frac{10}{9} - \frac{17}{108}$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю (108): $$\frac{221 \cdot 9}{12 \cdot 9} - \frac{10 \cdot 12}{9 \cdot 12} - \frac{17}{108} = \frac{1989}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108}$$ 6. Выполним вычитание дробей: $$\frac{1989 - 120 - 17}{108} = \frac{1852}{108} = \frac{463}{27}$$ 7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{463}{27} = 17\frac{4}{27}$$ **Ответ: $17\frac{4}{27}$**