Объясни, как представить числа в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем и в виде бесконечной десятичной дроби.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. **4. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа:** * **36** Чтобы представить число 36 в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, можно записать его как $\frac{36}{1}$. Это значит, что числитель будет 36, а знаменатель 1. * **-45** То же самое, что и с 36. Просто добавляем знак минус: $\frac{-45}{1}$. * **4,2** Тут немного интереснее. Нужно превратить десятичную дробь в обыкновенную. 4,2 можно представить как $\frac{42}{10}$. Но можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{21}{5}$. * **-0,8** Делаем то же самое, что и с 4,2. -0,8 это $\frac{-8}{10}$. Сокращаем на 2: $\frac{-4}{5}$. * $\bf{15\frac{1}{6}}$ Чтобы представить смешанное число $15\frac{1}{6}$ в виде дроби, нужно сначала умножить целую часть (15) на знаменатель дробной части (6), а затем прибавить числитель дробной части (1). Результат будет числителем новой дроби, а знаменатель останется тем же (6). То есть, $15 \times 6 + 1 = 91$. Значит, дробь будет $\frac{91}{6}$. * $\bf{\frac{1}{9}}$ Тут уже дана дробь, так что ничего делать не надо. Она уже в нужном виде. **5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число:** * **a) $\frac{1}{3}$** Чтобы представить обыкновенную дробь $\frac{1}{3}$ в виде десятичной, нужно разделить числитель (1) на знаменатель (3). $1 \div 3 = 0,333333...$ и так далее. Это бесконечная десятичная дробь, которую можно записать как 0,(3). * **б) $\frac{5}{6}$** Делим 5 на 6. $5 \div 6 = 0,833333...$ и так далее. Получается 0,8(3). * **в) $\frac{1}{7}$** Делим 1 на 7. $1 \div 7 = 0,142857142857...$ и так далее. Здесь получается периодическая дробь 0,(142857). * **г) -$\frac{20}{9}$** Делим 20 на 9. $20 \div 9 = 2,222222...$ и так далее. Так как у нас отрицательное число, то получается -2,(2). * **д) -$\frac{8}{15}$** Делим 8 на 15. $8 \div 15 = 0,533333...$ и так далее. С минусом будет -0,5(3). * **е) 10,28** Это уже десятичная дробь, так что ничего делать не надо. * **ж) -17** Чтобы представить целое число в виде десятичной дроби, можно просто добавить запятую и сколько угодно нулей после неё. Так что -17 это -17,000000... * **з) $\frac{3}{16}$** Делим 3 на 16. $3 \div 16 = 0,1875$. Здесь получается конечная десятичная дробь, так что можно просто добавить нули, если хочется: 0,18750000... * **и) -1$\frac{3}{40}$** Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. $1 \times 40 + 3 = 43$. Так что это -$\frac{43}{40}$. Теперь делим 43 на 40. $43 \div 40 = 1,075$. С минусом будет -1,075. * **к) 2$\frac{7}{11}$** Превращаем в неправильную дробь. $2 \times 11 + 7 = 29$. Получается $\frac{29}{11}$. Делим 29 на 11. $29 \div 11 = 2,636363...$ и так далее. Получается 2,(63). Надеюсь, теперь всё понятно!