Помоги найти графическое решение уравнений: x+y-10=0, x-y+8=0, x-y-3=0 и определи, какие точки являются решением уравнения x+2y-7=0: L(2,3), M(5:4), N(0;3,5), K(7;0)

Привет! Давай разберемся с домашкой. **1) Построение графиков уравнений** Чтобы построить график каждого уравнения, нужно выразить $y$ через $x$, а затем подставить несколько значений $x$ и вычислить соответствующие значения $y$. Отметим полученные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую. * **Уравнение 1:** $x + y - 10 = 0$. Выразим $y$: $y = 10 - x$. Подставим значения $x$: 0 и 10. Если $x = 0$, то $y = 10 - 0 = 10$. Получаем точку (0, 10). Если $x = 10$, то $y = 10 - 10 = 0$. Получаем точку (10, 0). Строим прямую через точки (0, 10) и (10, 0). * **Уравнение 2:** $x - y + 8 = 0$. Выразим $y$: $y = x + 8$. Подставим значения $x$: 0 и -8. Если $x = 0$, то $y = 0 + 8 = 8$. Получаем точку (0, 8). Если $x = -8$, то $y = -8 + 8 = 0$. Получаем точку (-8, 0). Строим прямую через точки (0, 8) и (-8, 0). * **Уравнение 3:** $x - y - 3 = 0$. Выразим $y$: $y = x - 3$. Подставим значения $x$: 0 и 3. Если $x = 0$, то $y = 0 - 3 = -3$. Получаем точку (0, -3). Если $x = 3$, то $y = 3 - 3 = 0$. Получаем точку (3, 0). Строим прямую через точки (0, -3) и (3, 0). **2) Проверка, какие точки являются решениями уравнения $x + 2y - 7 = 0$** Чтобы проверить, является ли точка решением уравнения, нужно подставить координаты точки в уравнение и посмотреть, получится ли верное равенство. * **Точка L(2, 3):** Подставляем $x = 2$ и $y = 3$ в уравнение: $2 + 2(3) - 7 = 2 + 6 - 7 = 1$. Так как $1 \neq 0$, точка L не является решением. * **Точка M(5, 4):** Подставляем $x = 5$ и $y = 4$ в уравнение: $5 + 2(4) - 7 = 5 + 8 - 7 = 6$. Так как $6 \neq 0$, точка M не является решением. * **Точка N(0, 3.5):** Подставляем $x = 0$ и $y = 3.5$ в уравнение: $0 + 2(3.5) - 7 = 0 + 7 - 7 = 0$. Так как $0 = 0$, точка N является решением. * **Точка K(7, 0):** Подставляем $x = 7$ и $y = 0$ в уравнение: $7 + 2(0) - 7 = 7 + 0 - 7 = 0$. Так как $0 = 0$, точка K является решением. **Ответ:** * Графики уравнений построены по точкам, которые мы нашли. * Точки N(0, 3.5) и K(7, 0) являются решениями уравнения $x + 2y - 7 = 0$.