Выполни действия в задании 59.1: 1,26 * 10/27 : 0,84 - 5/6

Задание 59.1 Сначала переведём десятичные дроби в обыкновенные: $1,26 = \frac{126}{100} = \frac{63}{50}$ и $0,84 = \frac{84}{100} = \frac{21}{25}$. Теперь выполним умножение и деление, помня, что деление - это умножение на перевёрнутую дробь: $$\frac{63}{50} \cdot \frac{10}{27} : \frac{21}{25} = \frac{63}{50} \cdot \frac{10}{27} \cdot \frac{25}{21} = \frac{63 \cdot 10 \cdot 25}{50 \cdot 27 \cdot 21} = \frac{15750}{28350} = \frac{5}{9}$$ Осталось вычесть: $$\frac{5}{9} - \frac{5}{6} = \frac{10}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{5}{18}$$ **Ответ:** $-\frac{5}{18}$ Задание 59.3 Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $5\frac{1}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{106}{21}$, а десятичную дробь в обыкновенную: $0,9 = \frac{9}{10}$. Ещё $6\frac{2}{35} = \frac{6 \cdot 35 + 2}{35} = \frac{212}{35}$. Теперь выполним умножение и деление: $$\frac{106}{21} \cdot \frac{9}{10} : \frac{212}{35} = \frac{106}{21} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{35}{212} = \frac{106 \cdot 9 \cdot 35}{21 \cdot 10 \cdot 212} = \frac{33390}{44520} = \frac{3}{4}$$ Осталось вычесть: $$\frac{3}{4} - 0,5 = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$$ **Ответ:** $\frac{1}{4}$ Задание 60.1 Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $3\frac{7}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{55}{16}$ и $20\frac{5}{8} = \frac{20 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{165}{8}$. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{165}{8} - \frac{2}{15} = \frac{165 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{2475}{120} - \frac{16}{120} = \frac{2459}{120}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{55}{16} : \frac{2459}{120} = \frac{55}{16} \cdot \frac{120}{2459} = \frac{55 \cdot 120}{16 \cdot 2459} = \frac{6600}{39344} = \frac{825}{4918}$$ Выполним умножение: $$\frac{825}{4918} \cdot 0,9 = \frac{825}{4918} \cdot \frac{9}{10} = \frac{825 \cdot 9}{4918 \cdot 10} = \frac{7425}{49180} = \frac{1485}{9836}$$ Осталось сложить: $$\frac{1485}{9836} + 1,17 = \frac{1485}{9836} + \frac{117}{100} = \frac{1485}{9836} + \frac{117 \cdot 98,36}{100 \cdot 98,36} = \frac{1485}{9836} + \frac{11508,12}{9836} = \frac{12993,12}{9836} \approx 1,32$$ **Ответ:** $\approx 1,32$ Задание 60.3 Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $3\frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 22}{25} = \frac{97}{25}$ и $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$. Выполним деление: $$\frac{7}{18} : \frac{97}{25} = \frac{7}{18} \cdot \frac{25}{97} = \frac{7 \cdot 25}{18 \cdot 97} = \frac{175}{1746}$$ Теперь вычитание: $$\frac{175}{1746} - \frac{5}{12} = \frac{175 \cdot 12}{1746 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 1746}{12 \cdot 1746} = \frac{2100}{20952} - \frac{8730}{20952} = -\frac{6630}{20952} = -\frac{3315}{10476}$$ Умножим: $$2,4 \cdot \left(-\frac{3315}{10476}\right) = \frac{24}{10} \cdot \left(-\frac{3315}{10476}\right) = \frac{12}{5} \cdot \left(-\frac{3315}{10476}\right) = \frac{12 \cdot (-3315)}{5 \cdot 10476} = -\frac{39780}{52380} = -\frac{3315}{4365}$$ Сложим: $$-\frac{3315}{4365} + \frac{10}{3} + 3 = -\frac{3315}{4365} + \frac{10}{3} + \frac{3}{1} = -\frac{3315}{4365} + \frac{10 \cdot 1455}{3 \cdot 1455} + \frac{3 \cdot 4365}{1 \cdot 4365} = -\frac{3315}{4365} + \frac{14550}{4365} + \frac{13095}{4365} = \frac{-3315 + 14550 + 13095}{4365} = \frac{24330}{4365} = \frac{1622}{291} \approx 5,57$$ **Ответ:** $\approx 5,57$