Вопрос:

Найди множество значений для y = 7 - 2 * |cos(x)|. Определи промежуток, беря Y, а не косинус в промежуток.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём множество значений функции $y = 7 - 2 \cdot |cos(x)|$. 1. **Оцениваем модуль косинуса:** Модуль косинуса всегда больше или равен нулю и меньше или равен единице. Это значит, что: $$0 \le |cos(x)| \le 1$$ 2. **Умножаем на -2:** Теперь умножим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются: $$-2 \le -2 \cdot |cos(x)| \le 0$$ 3. **Прибавляем 7:** Добавим 7 ко всем частям неравенства: $$7 - 2 \le 7 - 2 \cdot |cos(x)| \le 7 + 0$$ $$5 \le y \le 7$$ **Ответ:** Множество значений функции: $y \in [5; 7]$. Это значит, что значения $y$ находятся в промежутке от 5 до 7, включая 5 и 7.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи