Докажи, что при любом значении переменной верно неравенство: (p - 3)(p + 4) <p(p + 1)

Давай докажем эти неравенства! 1) $(p - 3)(p + 4) < p(p + 1)$ $p^2 + 4p - 3p - 12 < p^2 + p$ $p^2 + p - 12 < p^2 + p$ $-12 < 0$ Это неравенство всегда верно, так как $-12$ всегда меньше $0$. 2) $(x + 1)^2 > x(x + 2)$ $x^2 + 2x + 1 > x^2 + 2x$ $1 > 0$ Это неравенство тоже всегда верно, так как $1$ всегда больше $0$. 3) $(a - 5)(a + 2) > (a + 5)(a - 8)$ $a^2 + 2a - 5a - 10 > a^2 - 8a + 5a - 40$ $a^2 - 3a - 10 > a^2 - 3a - 40$ $-10 > -40$ Это неравенство тоже всегда верно, так как $-10$ всегда больше $-40$. 4) $y(y + 8) < (y + 4)^2$ $y^2 + 8y < y^2 + 8y + 16$ $0 < 16$ Это неравенство всегда верно, так как $0$ всегда меньше $16$. 5) $(2a - 5)^2 \le 6a^2 - 20a + 25$ $4a^2 - 20a + 25 \le 6a^2 - 20a + 25$ $0 \le 2a^2$ Это неравенство всегда верно, так как $2a^2$ всегда больше или равно $0$. 6) $c^2 + 4 > 4c$ $c^2 - 4c + 4 > 0$ $(c - 2)^2 > 0$ Это неравенство всегда верно, за исключением случая, когда $c = 2$ (тогда будет равно $0$).