Давай выполним задания по порядку.
П.5 a) $(4347 - 3490) \cdot 31 - 4400 : 275 = 857 \cdot 31 - 16 = 26567 - 16 = 26551$
б) $(72198 - 72186) : 48 + 61 \cdot 27 = 12 : 48 + 1647$. Тут нужно быть внимательным с делением, получается $0,25 + 1647 = 1647,25$
в) $433159 \cdot 851 - 479987 \cdot 943 + 468000 : 2340 + 331331 : 331 = 368618309 - 452627241 + 200 + 1000,99
= -84008932 + 1200,99 = -84007731,01$
г) $993020 : (283 + 16 \cdot 18) + 180 = 993020 : (283 + 288) + 180 = 993020 : 571 + 180 = 1739 + 180 = 1919$
д) $423328 - (49007 - 52275 : 615) = 423328 - (49007 - 85) = 423328 - 48922 = 374406$
е) $232 - (336392 : 56 - 3862) + 666 = 232 - (6007 - 3862) + 666 = 232 - 2145 + 666 = -1247$
П.6
а) Сумма двух чисел равна одному из них, если одно из чисел равно 0. Например: $a + 0 = a$
б) Разность равна уменьшаемому, если вычитаемое равно 0. Например: $a - 0 = a$
Разность равна нулю, если уменьшаемое и вычитаемое равны. Например: $a - a = 0$
в) Произведение равно одному из множителей, если один из множителей равен 1, а другой 0. Например: $1 \cdot 0 = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен 0. Например: $a \cdot 0 = 0$
г) Частное равно делимому, если делитель равен 1. Например: $a : 1 = a$
Частное равно нулю, если делимое равно 0. Например: $0 : a = 0$
Частное равно единице, если делимое и делитель равны. Например: $a : a = 1$
П.7
а) $24360 : 79 = 308$ (остаток 8)
$$\begin{array}{cccc|l} 2 & 4 & 3 & 6 & 79 \ \hline 2 & 3 & 7 & & 308 \ \hline & & 6 & 6 & 0 \ & & 6 & 3 & 2 \ \hline & & & 2 & 8 \ \end{array}$$
б) $30296 : 407 = 74$ (остаток 78)
$$\begin{array}{ccc|l} 3 & 0 & 2 & 407 \ \hline & & & 74 \ \hline 3 & 0 & 2 & 96 \ 2 & 8 & 4 & 9 \ \hline & 1 & 7 & 8 \ \end{array}$$
П.8
Допущение: частное равно 9 и остаток 7 при делении на 21. Тогда $n = 21 \cdot 9 + 7 = 189 + 7 = 196$
П.9
а) Кратны числу 2: 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42
б) Кратны числу 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42
в) Кратны числу 6: 12, 18, 24, 30, 36, 42
г) Кратны числу 9: 18, 27, 36
д) Кратны числу 5: 15, 20, 25, 30, 35, 40
е) Кратны числу 11: 11, 22, 33
ж) Нечётные: 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43
з) Нечётные, кратные числа 7: 21, 35
П.10
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
П.11
а) На 3 делятся: 84675, 218736, 237895, 101364, 2964960. Чтобы проверить, делится ли число на 3, нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли сумма на 3.
б) На 9 делятся: 218736, 101364, 2964960. Чтобы проверить, делится ли число на 9, нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли сумма на 9.
в) На 5 делятся: 84675, 237895, 2964960. Чтобы проверить, делится ли число на 5, нужно посмотреть на последнюю цифру. Если это 0 или 5, то число делится на 5.
г) На 15 делятся: 84675, 237895, 2964960. Чтобы проверить, делится ли число на 15, нужно проверить, делится ли оно на 3 и на 5.
П.12
а) $5\frac{11}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 11}{17} = \frac{85 + 11}{17} = \frac{96}{17}$
б) $305\frac{13}{16} = \frac{305 \cdot 16 + 13}{16} = \frac{4880 + 13}{16} = \frac{4893}{16}$
в) $6\frac{16}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 16}{17} = \frac{102 + 16}{17} = \frac{118}{17}$
г) $602\frac{7}{12} = \frac{602 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{7224 + 7}{12} = \frac{7231}{12}$