Вопрос:

Помоги мне найти множество значений функции y = 4sin²x - 1

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдем множество значений функции $y = 4\sin^2{x} - 1$. Мы знаем, что $\sin^2{x}$ всегда находится в пределах от 0 до 1, то есть: $0 \le \sin^2{x} \le 1$. Теперь посмотрим, как это повлияет на нашу функцию: 1. Умножим все части неравенства на 4: $$0 \le 4\sin^2{x} \le 4$$ 2. Теперь вычтем 1 из всех частей неравенства: $$0 - 1 \le 4\sin^2{x} - 1 \le 4 - 1$$ $$-1 \le y \le 3$$ Таким образом, множество значений функции находится в диапазоне от -1 до 3. **Ответ: $[-1; 3]$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи