Помоги мне вычислить значения выражений с дробями: a) (3/4 + 5/6) * 3 + (5/6 - 3/4) * 4

Конечно, сейчас помогу с расчётами! Вот решения для каждого примера: а) Сначала посчитаем в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3*3}{4*3} + \frac{5*2}{6*2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$$ $$\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5*2}{6*2} - \frac{3*3}{4*3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$$ Теперь подставим результаты в исходное выражение: $$\frac{19}{12} \cdot 3 + \frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{1 \cdot 4}{12} = \frac{57}{12} + \frac{4}{12} = \frac{61}{12} = 5 \frac{1}{12}$$ б) Сначала выполним умножение: $\frac{1}{18} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{18 \cdot 4} = \frac{3}{72} = \frac{1}{24}$. Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю: $\frac{1}{6} + \frac{1}{24} = \frac{1*4}{6*4} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} + \frac{1}{24} = \frac{5}{24}$. в) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{3}{5} = \frac{2*5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ и $1\frac{5}{7} = \frac{1*7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$, а также $2\frac{1}{2} = \frac{2*2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$. Теперь посчитаем в скобках: $$\frac{13}{5} + \frac{12}{7} = \frac{13*7}{5*7} + \frac{12*5}{7*5} = \frac{91}{35} + \frac{60}{35} = \frac{151}{35}$$ $$\frac{5}{2} - \frac{3}{8} = \frac{5*4}{2*4} - \frac{3}{8} = \frac{20}{8} - \frac{3}{8} = \frac{17}{8}$$ Теперь подставим результаты в исходное выражение: $$\frac{151}{35} \cdot 14 - \frac{17}{8} \cdot 4 = \frac{151 \cdot 14}{35} - \frac{17 \cdot 4}{8} = \frac{151 \cdot 2}{5} - \frac{17}{2} = \frac{302}{5} - \frac{17}{2} = \frac{302*2}{5*2} - \frac{17*5}{2*5} = \frac{604}{10} - \frac{85}{10} = \frac{519}{10} = 51\frac{9}{10}$$ г) Снова превратим смешанные дроби в неправильные: $4\frac{11}{48} = \frac{4*48 + 11}{48} = \frac{203}{48}$ и $1\frac{4}{9} = \frac{1*9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$. Теперь умножим: $\frac{6}{7} \cdot \frac{203}{48} = \frac{6 \cdot 203}{7 \cdot 48} = \frac{1 \cdot 29}{1 \cdot 8} = \frac{29}{8}$. Теперь вычитаем: $\frac{29}{8} - \frac{13}{9} = \frac{29*9}{8*9} - \frac{13*8}{9*8} = \frac{261}{72} - \frac{104}{72} = \frac{157}{72} = 2\frac{13}{72}$. **Ответы:** а) $5 \frac{1}{12}$ б) $\frac{5}{24}$ в) $51 \frac{9}{10}$ г) $2 \frac{13}{72}$