Объясни, как решить задание 1006 а) и б) и задание 1016 а), б), в), г)

Давай посмотрим на эти задания и разберёмся с ними по порядку! **Номер 1006** а) Чтобы многочлен $(x^2 - 10x + 6)(2x + b)$ не содержал $x^2$, нужно, чтобы коэффициент при $x^2$ был равен нулю. Раскроем скобки и посмотрим, что получится: $$(x^2 - 10x + 6)(2x + b) = 2x^3 + bx^2 - 20x^2 - 10bx + 12x + 6b = 2x^3 + (b - 20)x^2 + (12 - 10b)x + 6b$$ Чтобы коэффициент при $x^2$ был равен нулю, нужно решить уравнение: $$b - 20 = 0$$ $$b = 20$$ б) Чтобы коэффициенты при $x^3$ и при $x$ были равны, нужно, чтобы выполнялось равенство: $$2 = 12 - 10b$$ $$10b = 10$$ $$b = 1$$ **Ответ:** а) $b = 20$ б) $b = 1$ **Номер 1016** а) $x^2(x + 2y) - x - 2y = x^2(x + 2y) - (x + 2y) = (x^2 - 1)(x + 2y) = (x - 1)(x + 1)(x + 2y)$ б) $x^2(2y - 5) - 8y + 20 = x^2(2y - 5) - 4(2y - 5) = (x^2 - 4)(2y - 5) = (x - 2)(x + 2)(2y - 5)$ в) $a^3 - 5a^2 - 4a + 20 = a^2(a - 5) - 4(a - 5) = (a^2 - 4)(a - 5) = (a - 2)(a + 2)(a - 5)$ г) $x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = x^2(x - 4) - 9(x - 4) = (x^2 - 9)(x - 4) = (x - 3)(x + 3)(x - 4)$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие задачи!