Помоги решить пример №1: (1/30 + 1/42) / (1/7)

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно упростить выражение. Сначала сложим дроби в числителе: $$\frac{1}{30} + \frac{1}{42}$$ Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 42 будет 210. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{1}{30} = \frac{1 \times 7}{30 \times 7} = \frac{7}{210}$$ $$\frac{1}{42} = \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{5}{210}$$ Теперь сложим их: $$\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35}$$ Теперь разделим полученную дробь на дробь в знаменателе: $$\frac{\frac{2}{35}}{\frac{1}{7}}$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{2}{35} \div \frac{1}{7} = \frac{2}{35} \times \frac{7}{1} = \frac{2 \times 7}{35 \times 1} = \frac{14}{35}$$ Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{14}{35} = \frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5}$$ **Ответ: \(\frac{2}{5}\)**