Вопрос:

Помоги найти значение выражения в заданиях 3.1 и 4.1

Фотография

Ответ ассистента

Задание 3 1) Сначала посчитаем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 18, 27 и 6 будет 54. $$\frac{1}{18} + \frac{17}{27} - \frac{5}{6} = \frac{1*3}{18*3} + \frac{17*2}{27*2} - \frac{5*9}{6*9} = \frac{3}{54} + \frac{34}{54} - \frac{45}{54} = \frac{3+34-45}{54} = \frac{-8}{54} = -\frac{4}{27}$$ Теперь умножим 54 на полученную дробь: $$54 * (-\frac{4}{27}) = -\frac{54*4}{27} = -\frac{216}{27} = -8$$ 2) Сначала посчитаем сумму в знаменателе: $$1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь разделим 1 на полученную дробь: $$\frac{1}{\frac{5}{4}} = \frac{4}{5}$$ 3) Сначала посчитаем разность в знаменателе. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 12 и 28 будет 84. $$\frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{1*7}{12*7} - \frac{1*3}{28*3} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{7-3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21}$$ Теперь разделим 1 на полученную дробь: $$\frac{1}{\frac{1}{21}} = 21$$ 4) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{2}{11} = \frac{1*11 + 2}{11} = \frac{13}{11}$$ Теперь сложим все числа: $$\frac{13}{11} + 4 + 5 \frac{7}{22} = \frac{13}{11} + 4 + \frac{5*22 + 7}{22} = \frac{13}{11} + 4 + \frac{117}{22}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 11 и 22 будет 22. Число 4 представим как дробь \frac{4}{1} и приведем к знаменателю 22: \frac{4*22}{1*22} = \frac{88}{22} $$\frac{13}{11} + \frac{88}{22} + \frac{117}{22} = \frac{13*2}{11*2} + \frac{88}{22} + \frac{117}{22} = \frac{26}{22} + \frac{88}{22} + \frac{117}{22} = \frac{26+88+117}{22} = \frac{231}{22} = 10 \frac{11}{22} = 10 \frac{1}{2}$$ Задание 4 1) Сначала посчитаем сумму в скобках. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 3 и 15 будет 15. $$\frac{5}{3} + \frac{7}{15} = \frac{5*5}{3*5} + \frac{7}{15} = \frac{25}{15} + \frac{7}{15} = \frac{25+7}{15} = \frac{32}{15}$$ Теперь умножим полученную дробь на 21: $$\frac{32}{15} * 21 = \frac{32 * 21}{15} = \frac{672}{15} = 44 \frac{12}{15} = 44 \frac{4}{5}$$ 2) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{3}{4} = \frac{1*4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ $$2 \frac{6}{11} = \frac{2*11 + 6}{11} = \frac{28}{11}$$ Теперь посчитаем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 4 и 11 будет 44. $$\frac{7}{4} - \frac{28}{11} = \frac{7*11}{4*11} - \frac{28*4}{11*4} = \frac{77}{44} - \frac{112}{44} = \frac{77-112}{44} = \frac{-35}{44}$$ Теперь умножим полученную дробь на 22: $$\frac{-35}{44} * 22 = \frac{-35 * 22}{44} = \frac{-770}{44} = -17 \frac{1}{2}$$ 3) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$4 \frac{7}{8} = \frac{4*8 + 7}{8} = \frac{39}{8}$$ $$2 \frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь посчитаем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 3 и 8 будет 24. $$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} = \frac{7*8}{3*8} + \frac{3*3}{8*3} = \frac{56}{24} + \frac{9}{24} = \frac{56+9}{24} = \frac{65}{24}$$ Теперь разделим первую дробь на полученную: $$\frac{39}{8} : \frac{65}{24} = \frac{39}{8} * \frac{24}{65} = \frac{39 * 24}{8 * 65} = \frac{936}{520} = 1 \frac{416}{520} = 1 \frac{4}{5}$$ 4) Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{27}{50} = \frac{1*50 + 27}{50} = \frac{77}{50}$$ $$2 \frac{7}{16} = \frac{2*16 + 7}{16} = \frac{39}{16}$$ $$3 \frac{1}{8} = \frac{3*8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$ Теперь посчитаем разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 16 и 8 будет 16. $$\frac{39}{16} - \frac{25}{8} = \frac{39}{16} - \frac{25*2}{8*2} = \frac{39}{16} - \frac{50}{16} = \frac{39-50}{16} = \frac{-11}{16}$$ Теперь разделим первую дробь на полученную: $$\frac{77}{50} : (\frac{-11}{16}) = \frac{77}{50} * \frac{-16}{11} = \frac{77 * (-16)}{50 * 11} = \frac{-1232}{550} = -2 \frac{66}{550} = -2 \frac{3}{25}$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи