Можешь решить уравнения из фотографии: 1) 1 + x/2 = 2x - (3x-4)/3

1) Чтобы решить уравнение $1 + \frac{x}{2} = 2x - \frac{3x-4}{3}$, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на 6 (это общий знаменатель 2 и 3): $$6 * (1 + \frac{x}{2}) = 6 * (2x - \frac{3x-4}{3})$$ Раскрываем скобки: $$6 + 3x = 12x - 2(3x - 4)$$ $$6 + 3x = 12x - 6x + 8$$ $$6 + 3x = 6x + 8$$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$3x - 6x = 8 - 6$$ $$-3x = 2$$ $$x = -\frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = -\frac{2}{3}$** 2) Чтобы решить уравнение $3(\frac{5}{6} - 2x) = -\frac{1}{4}x + 2.5$, раскроем скобки: $$\frac{15}{6} - 6x = -\frac{1}{4}x + 2.5$$ $$2.5 - 6x = -0.25x + 2.5$$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$-6x + 0.25x = 2.5 - 2.5$$ $$-5.75x = 0$$ $$x = 0$$ **Ответ: $x = 0$** 3) Чтобы решить уравнение $\frac{1}{4}(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4})(0.75x + 3) = 0$, нужно рассмотреть, когда каждый из множителей равен нулю. Первый множитель: $\frac{1}{4}$ - это константа, она не может быть равна нулю. Второй множитель: $$\frac{1}{2}x - \frac{1}{4} = 0$$ $$\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$$ $$x = \frac{1}{4} * 2$$ $$x = \frac{1}{2}$$ Третий множитель: $$0.75x + 3 = 0$$ $$0.75x = -3$$ $$x = -3 / 0.75$$ $$x = -4$$ **Ответ: $x = \frac{1}{2}$ или $x = -4$** 4) Чтобы решить уравнение $7x(2.5 - x)(\frac{2}{3}x + 3) = 0$, приравняем каждый множитель к нулю. Первый множитель: $$7x = 0$$ $$x = 0$$ Второй множитель: $$2.5 - x = 0$$ $$x = 2.5$$ Третий множитель: $$\frac{2}{3}x + 3 = 0$$ $$\frac{2}{3}x = -3$$ $$x = -3 * \frac{3}{2}$$ $$x = -\frac{9}{2} = -4.5$$ **Ответ: $x = 0$, $x = 2.5$ или $x = -4.5$** 5) Чтобы решить уравнение $(7x + 1)(2 - x) = 8$, раскроем скобки: $$14x - 7x^2 + 2 - x = 8$$ $$-7x^2 + 13x + 2 - 8 = 0$$ $$-7x^2 + 13x - 6 = 0$$ Умножим на -1 для удобства: $$7x^2 - 13x + 6 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 * 7 * 6 = 169 - 168 = 1$$ Корни: $$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{1}}{2 * 7} = \frac{13 + 1}{14} = \frac{14}{14} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{1}}{2 * 7} = \frac{13 - 1}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$$ **Ответ: $x = 1$ или $x = \frac{6}{7}$**