Ты просишь решить пример е) \frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}

Чтобы решить пример е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$, нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить их: 1. **Общий знаменатель:** Общий знаменатель для этих двух дробей будет $x(x+8)$. 2. **Приведение к общему знаменателю:** * Первую дробь умножаем на $\frac{x}{x}$: $\frac{x}{x+8} \cdot \frac{x}{x} = \frac{x^2}{x(x+8)}$ * Вторую дробь умножаем на $\frac{x+8}{x+8}$: $\frac{x-8}{x} \cdot \frac{x+8}{x+8} = \frac{(x-8)(x+8)}{x(x+8)}$ 3. **Сложение дробей:** Теперь складываем дроби с общим знаменателем: $$\frac{x^2}{x(x+8)} + \frac{(x-8)(x+8)}{x(x+8)} = \frac{x^2 + (x-8)(x+8)}{x(x+8)}$$ 4. **Раскрытие скобок:** Используем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $$\frac{x^2 + (x^2 - 64)}{x(x+8)} = \frac{x^2 + x^2 - 64}{x(x+8)}$$ 5. **Упрощение:** Складываем подобные слагаемые в числителе: $$\frac{2x^2 - 64}{x(x+8)}$$ 6. **Вынесение общего множителя (если возможно):** В числителе можно вынести 2 за скобки: $$\frac{2(x^2 - 32)}{x(x+8)}$$ **Ответ:** $\frac{2(x^2 - 32)}{x(x+8)}$