Как упростить выражение (2x - 1)² + (2x + 1)²

Question

Вопрос:

Как упростить выражение (2x - 1)² + (2x + 1)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение: $(2x - 1)^2 + (2x + 1)^2$. Сначала раскроем квадраты, используя формулу $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$: $(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1$$ $(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1$ Теперь сложим их вместе: $(4x^2 - 4x + 1) + (4x^2 + 4x + 1) = 4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 + 4x + 1$ Заметим, что $-4x$ и $+4x$ взаимно уничтожаются: $4x^2 + 4x^2 + 1 + 1 = 8x^2 + 2$ **Ответ:** $8x^2 + 2$

Как упростить выражение (2x - 1)² + (2x + 1)²

Ответ ассистента

Другие решения