Помоги мне найти корни квадратного трехчлена, используя дискриминант

Для решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта, тебе нужно знать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней. Давай разберём на примере квадратного трёхчлена $x^2 + x - 6$ (вариант a). 1. **Выпишем коэффициенты:** * $a = 1$ (коэффициент при $x^2$) * $b = 1$ (коэффициент при $x$) * $c = -6$ (свободный член) 2. **Найдём дискриминант** по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$ 3. **Вычислим корни**, используя формулы: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Тогда: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ 4. **Ответ:** Корни квадратного трёхчлена $x^2 + x - 6$ равны $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$. Теперь давай решим квадратный трехчлен $9x^2 - 9x + 2$ (вариант б): 1. **Выпишем коэффициенты:** * $a = 9$ * $b = -9$ * $c = 2$ 2. **Найдём дискриминант:** $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 81 - 72 = 9$$ 3. **Вычислим корни:** $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 9} = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 9} = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$ 4. **Ответ:** Корни квадратного трёхчлена $9x^2 - 9x + 2$ равны $x_1 = \frac{2}{3}$ и $x_2 = \frac{1}{3}$. По аналогии реши остальные примеры. Если будут вопросы - обращайся!