Реши уравнение: (x - 1)(x + 1)-2(x - 3)² - x²

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $(x - 1)(x + 1) = 2(x - 3)^2 - x^2$ Сначала раскроем скобки: $x^2 - 1 = 2(x^2 - 6x + 9) - x^2$ Теперь упростим правую часть: $x^2 - 1 = 2x^2 - 12x + 18 - x^2$ Приведем подобные члены: $x^2 - 1 = x^2 - 12x + 18$ Перенесем все в одну сторону: $12x = 19$ Найдем x: $x = \frac{19}{12}$ б) $(2x + 3)^2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49$ Раскроем скобки: $(4x^2 + 12x + 9) - 4(x^2 - 1) = 49$ Упростим: $4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4 = 49$ Приведем подобные члены: $12x + 13 = 49$ Перенесем 13 в правую сторону: $12x = 36$ Найдем x: $x = 3$ в) $3(x + 5)^2 - 4x^2 = (2 - x)(2 + x)$ Раскроем скобки: $3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2 = 4 - x^2$ Упростим: $3x^2 + 30x + 75 - 4x^2 = 4 - x^2$ Приведем подобные члены: $-x^2 + 30x + 75 = 4 - x^2$ Перенесем все в одну сторону: $30x = -71$ Найдем x: $x = -\frac{71}{30}$ г) $(3x + 1)^2 - (3x - 2)(2 + 3x) = 17$ Раскроем скобки: $(9x^2 + 6x + 1) - (9x^2 - 4) = 17$ Упростим: $9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 4 = 17$ Приведем подобные члены: $6x + 5 = 17$ Перенесем 5 в правую сторону: $6x = 12$ Найдем x: $x = 2$ **Ответы:** а) $x = \frac{19}{12}$ б) $x = 3$ в) $x = -\frac{71}{30}$ г) $x = 2$