Можешь ли ты решить уравнение (x - 1)(x + 1)-2(x - 3)² - x² = 0?

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Я покажу тебе, как это делается на примере первого, а ты попробуешь остальные. a) $(x - 1)(x + 1) - 2(x - 3)^2 - x^2 = 0$ Сначала раскроем скобки: $(x^2 - 1) - 2(x^2 - 6x + 9) - x^2 = 0$ Теперь раскроем скобки с двойкой: $x^2 - 1 - 2x^2 + 12x - 18 - x^2 = 0$ Приведем подобные слагаемые: $-2x^2 + 12x - 19 = 0$ Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$: $2x^2 - 12x + 19 = 0$ Теперь можно решить квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D): $D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 19 = 144 - 152 = -8$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ: Уравнение не имеет действительных корней** б) $(2x + 3)^2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49$ Раскроем скобки: $(4x^2 + 12x + 9) - 4(x^2 - 1) = 49$ Раскроем скобки с четверкой: $4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4 = 49$ Приведем подобные слагаемые: $12x + 13 = 49$ Перенесем 13 в правую часть: $12x = 49 - 13$ $12x = 36$ Разделим обе части на 12: $x = \frac{36}{12}$ $x = 3$ **Ответ: x = 3** в) $3(x + 5)^2 - 4x^2 = (2 - x)(2 + x)$ Раскроем скобки: $3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2 = 4 - x^2$ Раскроем скобки с тройкой: $3x^2 + 30x + 75 - 4x^2 = 4 - x^2$ Приведем подобные слагаемые: $-x^2 + 30x + 75 = 4 - x^2$ Перенесем все в левую часть: $-x^2 + x^2 + 30x + 75 - 4 = 0$ $30x + 71 = 0$ Перенесем 71 в правую часть: $30x = -71$ Разделим обе части на 30: $x = -\frac{71}{30}$ **Ответ: $x = -\frac{71}{30}$** г) $(3x + 1)^2 - (3x - 2)(2 + 3x) = 17$ Раскроем скобки: $(9x^2 + 6x + 1) - (6x + 9x^2 - 4 - 6x) = 17$ Раскроем скобки с минусом: $9x^2 + 6x + 1 - 6x - 9x^2 + 4 + 6x = 17$ Приведем подобные слагаемые: $6x + 5 = 17$ Перенесем 5 в правую часть: $6x = 17 - 5$ $6x = 12$ Разделим обе части на 6: $x = \frac{12}{6}$ $x = 2$ **Ответ: x = 2**