При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение $\frac{x}{x-2}$?

$При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение $\frac{x}{x-2}$?$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Чтобы дробь имела смысл, её знаменатель не должен быть равен нулю. Давай посмотрим, при каких значениях переменных это выполняется для каждого примера: a) $\frac{x}{x-2}$: Дробь имеет смысл, когда $x - 2 \neq 0$, то есть $x \neq 2$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$: Знаменатель $b^2 + 7$ всегда больше нуля, так как $b^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 7. Значит, дробь имеет смысл при любом значении $b$. в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$: Здесь две дроби. Первая дробь $\frac{y^2-1}{y}$ имеет смысл, когда $y \neq 0$. Вторая дробь $\frac{y}{y-3}$ имеет смысл, когда $y - 3 \neq 0$, то есть $y \neq 3$. Значит, обе дроби имеют смысл, когда $y \neq 0$ и $y \neq 3$. г) $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$: Дробь имеет смысл, когда $a(a-1) \neq 0$. Это значит, что $a \neq 0$ и $a - 1 \neq 0$, то есть $a \neq 1$. Значит, дробь имеет смысл, когда $a \neq 0$ и $a \neq 1$. **Ответ:** а) $x \neq 2$ б) $b$ - любое число в) $y \neq 0$, $y \neq 3$ г) $a \neq 0$, $a \neq 1$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи