Реши уравнения: a) (x - 6)² - x(x + 8) - 2; б) 9x(x + 6) - (3x + 1)²- 1; в) x(x - 1) - (x - 5)² = 2; г) 16x(2 – x) + (4x-5)²-1

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2$ Раскрываем скобки: $$x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2$$ Приводим подобные члены: $$-20x + 36 = 2$$ Переносим 36 в правую часть: $$-20x = 2 - 36$$ Считаем: $$-20x = -34$$ Делим обе части на -20: $$x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1,7$$ **Ответ: x = 1,7** б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1$ Раскрываем скобки: $$9x^2 + 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 1$$ $$9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$$ Приводим подобные члены: $$48x - 1 = 1$$ Переносим -1 в правую часть: $$48x = 1 + 1$$ Считаем: $$48x = 2$$ Делим обе части на 48: $$x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: $x = \frac{1}{24}$** в) $x(x - 1) - (x - 5)^2 = 2$ Раскрываем скобки: $$x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2$$ $$x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2$$ Приводим подобные члены: $$9x - 25 = 2$$ Переносим -25 в правую часть: $$9x = 2 + 25$$ Считаем: $$9x = 27$$ Делим обе части на 9: $$x = \frac{27}{9} = 3$$ **Ответ: x = 3** г) $16x(2 - x) + (4x - 5)^2 = 1$ Раскрываем скобки: $$32x - 16x^2 + (16x^2 - 40x + 25) = 1$$ $$32x - 16x^2 + 16x^2 - 40x + 25 = 1$$ Приводим подобные члены: $$-8x + 25 = 1$$ Переносим 25 в правую часть: $$-8x = 1 - 25$$ Считаем: $$-8x = -24$$ Делим обе части на -8: $$x = \frac{-24}{-8} = 3$$ **Ответ: x = 3**