Реши уравнения: (3x-7) (4 – 3x) = 0

Решим уравнения по порядку: б) $(3x - 7)(4 - 3x) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит: $3x - 7 = 0$ или $4 - 3x = 0$ Решаем первое уравнение: $3x = 7$ $x = \frac{7}{3}$ Решаем второе уравнение: $3x = 4$ $x = \frac{4}{3}$ **Ответ: $x = \frac{7}{3}$ или $x = \frac{4}{3}$** г) $(7 - x)(6 - 9x) = 0$ Аналогично, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $7 - x = 0$ или $6 - 9x = 0$ Решаем первое уравнение: $x = 7$ Решаем второе уравнение: $9x = 6$ $x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $x = 7$ или $x = \frac{2}{3}$** д) $(x^2 - 5x + 6)(3x - 2) = 0$ Снова, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x^2 - 5x + 6 = 0$ или $3x - 2 = 0$ Решаем первое уравнение (квадратное уравнение): $x^2 - 5x + 6 = 0$ Можно разложить на множители: $(x - 2)(x - 3) = 0$ Тогда $x = 2$ или $x = 3$ Решаем второе уравнение: $3x = 2$ $x = \frac{2}{3}$ **Ответ: $x = 2$, $x = 3$ или $x = \frac{2}{3}$** з) $x(x^2 - 6x + 9) = 0$ Опять же, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x = 0$ или $x^2 - 6x + 9 = 0$ Решаем второе уравнение: $x^2 - 6x + 9 = 0$ Это полный квадрат: $(x - 3)^2 = 0$ Тогда $x = 3$ **Ответ: $x = 0$ или $x = 3$**