Докажи, что при любом значении (a + 3)(a + 1) > a(a + 4)

Привет! Давай попробуем доказать неравенства. Это как задачки, где нужно показать, что одна сторона всегда больше или меньше другой, не зависимо от того, какое число мы подставим. 8. 1) $(a + 3)(a + 1) > a(a + 4)$ $a^2 + a + 3a + 3 > a^2 + 4a$ $a^2 + 4a + 3 > a^2 + 4a$ $3 > 0$ Получается, что $3 > 0$ — это всегда правда. Значит, неравенство верно при любом значении $a$. 2) $3(b - 4) + 2b < 5b - 10$ $3b - 12 + 2b < 5b - 10$ $5b - 12 < 5b - 10$ $-12 < -10$ Это тоже всегда правда, потому что $-12$ всегда меньше $-10$. Значит, и это неравенство верно при любом $b$. 3) $(c - 4)(c + 4) > c^2 - 20$ $c^2 - 16 > c^2 - 20$ $-16 > -20$ И снова получается верное неравенство, так как $-16$ всегда больше $-20$. Значит, неравенство верно при любом $c$. 4) $x(x + 6) - x^2 < 2(3x + 1)$ $x^2 + 6x - x^2 < 6x + 2$ $6x < 6x + 2$ $0 < 2$ Это неравенство тоже верно при любом $x$, потому что $0$ всегда меньше $2$. Все эти неравенства оказались верными при любых значениях переменных! Круто, правда?