Помоги мне заменить дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/3⁴

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Ты просишь меня помочь тебе с заданиями на степени с отрицательным показателем. Это когда у числа вверху справа стоит маленький минус, например $2^{-3}$. Это значит, что число нужно перевернуть и возвести в положительную степень. Например, $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$. Вот как это работает на твоих примерах: 1. **Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем.** * А) $\frac{1}{3^4} = 3^{-4}$ *Перевод: одна треть в четвёртой степени это три в минус четвёртой степени* * Б) $\frac{1}{6} = 6^{-1}$ *Перевод: одна шестая это шесть в минус первой степени* * В) $\frac{1}{x^{10}} = x^{-10}$ *Перевод: единица, делённая на икс в десятой степени это икс в минус десятой степени* * Г) $\frac{1}{b} = b^{-1}$ *Перевод: единица, делённая на б это б в минус первой степени* * Д) $\frac{1}{32^5} = 32^{-5}$ *Перевод: единица, делённая на тридцать два в пятой степени это тридцать два в минус пятой степени* 2. **Замените дробью степень с целым отрицательным показателем.** * А) $5^{-7} = \frac{1}{5^7}$ *Перевод: пять в минус седьмой степени это единица, делённая на пять в седьмой степени* * Б) $7^{-1} = \frac{1}{7}$ *Перевод: семь в минус первой степени это одна седьмая* * В) $a^{-11} = \frac{1}{a^{11}}$ *Перевод: а в минус одиннадцатой степени это единица, делённая на а в одиннадцатой степени* * Г) $x^{-1} = \frac{1}{x}$ *Перевод: икс в минус первой степени это одна икс* * Д) $(2y)^{-5} = \frac{1}{(2y)^5}$ *Перевод: два игрек в минус пятой степени это единица, делённая на два игрек в пятой степени* 3. **Вычислите:** * А) $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ *Перевод: два в минус третьей степени это одна восьмая* * Б) $(-5)^{-1} = \frac{1}{-5} = -\frac{1}{5}$ *Перевод: минус пять в минус первой степени это минус одна пятая* * В) $(-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^2} = \frac{1}{49}$ *Перевод: минус семь в минус второй степени это одна сорок девятая* * Г) $(\frac{1}{2})^{-1} = 2$ *Перевод: одна вторая в минус первой степени это два* * Д) $6^{-1} + 2^{-2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2^2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$ *Перевод: шесть в минус первой плюс два в минус второй это пять двенадцатых* Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как работать со степенями с отрицательными показателями! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай!