Выполни действия с дробями и реши задачу про насосы

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 6. Давай сначала узнаем, сколько литров воды перекачивает каждый насос в минуту: - Первый насос: $15 / 9 = 5/3$ литров в минуту. - Второй насос: $15 / 4$ литров в минуту. Теперь узнаем, сколько они перекачивают вместе за одну минуту: - Вместе: $5/3 + 15/4 = 20/12 + 45/12 = 65/12$ литров в минуту. Чтобы перекачать 65 литров, им понадобится: - Время: $65 / (65/12) = 65 * 12 / 65 = 12$ минут. **Ответ: 12 минут** 7. Умножаем дроби: $\frac{5}{27} \cdot \frac{21}{10} = \frac{5 \cdot 21}{27 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 2} = \frac{7}{18}$ **Ответ: $\frac{7}{18}$** 8. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: - $8\frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{44}{5}$ - $2\frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{65}{22}$ Теперь умножаем: - $\frac{44}{5} \cdot \frac{65}{22} = \frac{44 \cdot 65}{5 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 13}{1 \cdot 1} = 26$ **Ответ: 26** 9. Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: - $\frac{2}{3} : \frac{32}{33} = \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{32} = \frac{2 \cdot 33}{3 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 16} = \frac{11}{16}$ **Ответ: $\frac{11}{16}$** 10. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: - $8\frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}$ - $8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$ Теперь делим: - $\frac{35}{4} : \frac{25}{3} = \frac{35}{4} \cdot \frac{3}{25} = \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 25} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 5} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$ **Ответ: $1\frac{1}{20}$**