Помоги решить задачи из варианта 1: найди значение выражения, сколько денег осталось у мальчика после покупки, реши уравнение, найди скорость Миши через лес, если известны расстояния и время, и начерти координатный луч с заданными точками

Вариант 1 1. Чтобы найти значение выражения $\frac{8}{9} : 4 + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24}$, сначала выполним деление и умножение, а затем сложение: $$\frac{8}{9} : 4 = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$ $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24} = \frac{2}{72} = \frac{1}{36}$$ $$\frac{2}{9} + \frac{1}{36} = \frac{8}{36} + \frac{1}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$ 2. Чтобы узнать, сколько денег осталось у мальчика, нужно сначала посчитать, сколько он потратил: $$280 \cdot \frac{5}{7} = \frac{280 \cdot 5}{7} = \frac{1400}{7} = 200$$ Теперь вычтем потраченную сумму из начальной: $$280 - 200 = 80$$ 3. Чтобы решить уравнение $92x - 64 = 212$, нужно перенести число -64 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$92x = 212 + 64$$ $$92x = 276$$ Теперь разделим обе части уравнения на 92, чтобы найти x: $$x = \frac{276}{92} = 3$$ 4. **Допущение:** нужно найти скорость Миши через лес. Пусть $t_1$ - время, которое Миша шел по полю, а $t_2$ - время, которое Миша шел через лес. Из условия нам известно, что $t_1 = 0.7$ ч, $t_2 = 0.9$ ч. Пусть $S_1$ - расстояние, которое Миша прошел по полю, а $S_2$ - расстояние, которое Миша прошел через лес. Общее расстояние $S = S_1 + S_2 = 5.31$ км. Так как Миша шел по полю со скоростью 4.5 км/ч, то расстояние, которое он прошел по полю, равно: $S_1 = 4.5 \cdot 0.7 = 3.15$ км. Тогда расстояние, которое Миша прошел через лес, равно: $S_2 = S - S_1 = 5.31 - 3.15 = 2.16$ км. Скорость Миши через лес равна: $V_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{2.16}{0.9} = 2.4$ км/ч. 5. Чтобы начертить координатный луч и отметить точки, нужно: - Начертить луч. - Выбрать начало луча (точка 0). - Выбрать единичный отрезок, который равен 3 см. - Отметить точки $E(1,5)$, $B(2\frac{2}{6})$ и $K(1)$. Для этого: - Точка $K(1)$ будет находиться на расстоянии 3 см от начала луча. - Точка $E(1,5)$ будет находиться на расстоянии $1,5 \cdot 3 = 4,5$ см от начала луча. - Точка $B(2\frac{2}{6}) = 2\frac{1}{3}$. Значит, точка $B$ будет находиться на расстоянии $2\frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{7}{3} \cdot 3 = 7$ см от начала луча.