Ты просишь найти значение выражения в заданиях 3 и 4 под номерами 1, 2, 3, 4.

Конечно, давай решим эти примеры по очереди! **Задание 3** 1) $54 \cdot (\frac{1}{18} + \frac{17}{27} - \frac{5}{6})$ Чтобы решить этот пример, сначала нужно сложить и вычесть дроби в скобках. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 18, 27 и 6 будет 54. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{3}{54}$ $\frac{17}{27} = \frac{17 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{34}{54}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{45}{54}$ Теперь можно сложить и вычесть дроби: $\frac{3}{54} + \frac{34}{54} - \frac{45}{54} = \frac{3 + 34 - 45}{54} = \frac{-8}{54}$ Теперь умножаем 54 на полученную дробь: $54 \cdot \frac{-8}{54} = -8$ 2) $\frac{1}{1 + \frac{1}{4}}$ Сначала разберемся с тем, что в знаменателе. Нужно сложить 1 и $\frac{1}{4}$. Представим 1 как $\frac{4}{4}$: $\frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ Теперь у нас есть выражение $\frac{1}{\frac{5}{4}}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её переворот: $1 : \frac{5}{4} = 1 \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$ 3) $\frac{1}{\frac{1}{12} - \frac{1}{28}}$ Сначала нужно вычесть дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 12 и 28 будет 84. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{7}{84}$ $\frac{1}{28} = \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{3}{84}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{7 - 3}{84} = \frac{4}{84}$ Теперь у нас есть выражение $\frac{1}{\frac{4}{84}}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её переворот: $1 : \frac{4}{84} = 1 \cdot \frac{84}{4} = \frac{84}{4} = 21$ 4) $1\frac{2}{11} + 4 + 5\frac{7}{22}$ Сначала сложим целые числа: 1 + 4 + 5 = 10. Теперь сложим дроби: $\frac{2}{11} + \frac{7}{22}$. Приведем дроби к общему знаменателю 22: $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{4}{22}$ Теперь складываем дроби: $\frac{4}{22} + \frac{7}{22} = \frac{4 + 7}{22} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}$ Теперь складываем целую часть и дробную: $10 + \frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$ **Задание 4** 1) $(1\frac{2}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 21$ Сначала превратим смешанную дробь $1\frac{2}{3}$ в неправильную: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$. Теперь сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{25}{15}$ Теперь складываем дроби: $\frac{25}{15} + \frac{7}{15} = \frac{25 + 7}{15} = \frac{32}{15}$ Теперь умножим полученную дробь на 21: $\frac{32}{15} \cdot 21 = \frac{32 \cdot 21}{15} = \frac{672}{15} = 44\frac{12}{15} = 44\frac{4}{5}$ 2) $(1\frac{3}{4} - 2\frac{6}{11}) \cdot 22$ Превратим смешанные дроби в неправильные: $1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ $2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{28}{11}$ Теперь вычтем дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 44: $\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{77}{44}$ $\frac{28}{11} = \frac{28 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{112}{44}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{77}{44} - \frac{112}{44} = \frac{77 - 112}{44} = \frac{-35}{44}$ Теперь умножим полученную дробь на 22: $\frac{-35}{44} \cdot 22 = \frac{-35 \cdot 22}{44} = \frac{-770}{44} = -17\frac{1}{2}$ 3) $4\frac{7}{8} : (2\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$ Превратим смешанные дроби в неправильные: $4\frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}$ $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ Сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 24: $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{56}{24}$ $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$ Теперь складываем дроби: $\frac{56}{24} + \frac{9}{24} = \frac{56 + 9}{24} = \frac{65}{24}$ Теперь разделим $\frac{39}{8}$ на $\frac{65}{24}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её переворот: $\frac{39}{8} : \frac{65}{24} = \frac{39}{8} \cdot \frac{24}{65} = \frac{39 \cdot 24}{8 \cdot 65} = \frac{936}{520} = 1\frac{416}{520} = 1\frac{4}{5}$ 4) $1\frac{27}{50} : (2\frac{7}{16} - 3\frac{1}{8})$ Превратим смешанные дроби в неправильные: $1\frac{27}{50} = \frac{1 \cdot 50 + 27}{50} = \frac{77}{50}$ $2\frac{7}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{39}{16}$ $3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$ Вычитаем дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 16: $\frac{25}{8} = \frac{25 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{50}{16}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{39}{16} - \frac{50}{16} = \frac{39 - 50}{16} = \frac{-11}{16}$ Теперь разделим $\frac{77}{50}$ на $\frac{-11}{16}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её переворот: $\frac{77}{50} : \frac{-11}{16} = \frac{77}{50} \cdot \frac{-16}{11} = \frac{77 \cdot (-16)}{50 \cdot 11} = \frac{-1232}{550} = -2\frac{66}{275}$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.