Реши систему неравенств: 2(3x - 1)<3(4x + 1)+16, 4(2+x)<3x+8

Конечно, давай решим эту систему неравенств! Сначала нужно упростить каждое неравенство, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: 1) $2(3x - 1) < 3(4x + 1) + 16$ $6x - 2 < 12x + 3 + 16$ $6x - 2 < 12x + 19$ Теперь перенесём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $6x - 12x < 19 + 2$ $-6x < 21$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на $-6$. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $x > -\frac{21}{6}$ $x > -\frac{7}{2}$ $x > -3,5$ 2) $4(2 + x) < 3x + 8$ $8 + 4x < 3x + 8$ Перенесём слагаемые с $x$ и числа: $4x - 3x < 8 - 8$ $x < 0$ Теперь у нас есть два неравенства: $x > -3,5$ $x < 0$ Объединим их в одно двойное неравенство: $-3,5 < x < 0$ Это значит, что $x$ находится между $-3,5$ и $0$, не включая $0$. **Ответ: $x \in (-3.5; 0)$**