Вычисли значения выражений: 2⁶ * 5⁶ : 10⁵

Question

Вопрос:

Вычисли значения выражений: 2⁶ * 5⁶ : 10⁵

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

- a) $2^6 \cdot 5^6 : 10^5 = (2 \cdot 5)^6 : 10^5 = 10^6 : 10^5 = 10^{6-5} = 10^1 = 10$ - б) $(15^2)^5 : (3^9 \cdot 5^8) = 15^{10} : (3^9 \cdot 5^8) = (3 \cdot 5)^{10} : (3^9 \cdot 5^8) = 3^{10} \cdot 5^{10} : (3^9 \cdot 5^8) = 3^{10-9} \cdot 5^{10-8} = 3^1 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$ - в) $(25 \cdot 4)^{10} : (2^{19} \cdot 5^{18}) = (100)^{10} : (2^{19} \cdot 5^{18}) = (10^2)^{10} : (2^{19} \cdot 5^{18}) = 10^{20} : (2^{19} \cdot 5^{18}) = (2 \cdot 5)^{20} : (2^{19} \cdot 5^{18}) = 2^{20} \cdot 5^{20} : (2^{19} \cdot 5^{18}) = 2^{20-19} \cdot 5^{20-18} = 2^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$ - г) $(7^2)^5 : 49^3 \cdot 5^0 = 7^{10} : (7^2)^3 \cdot 1 = 7^{10} : 7^6 \cdot 1 = 7^{10-6} \cdot 1 = 7^4 \cdot 1 = 2401$ - д) $225 \cdot 15^5 \cdot 0^{12} = 225 \cdot 15^5 \cdot 0 = 0$ - з) $9^5 \cdot 27^4 : 3^{20} = (3^2)^5 \cdot (3^3)^4 : 3^{20} = 3^{10} \cdot 3^{12} : 3^{20} = 3^{10+12} : 3^{20} = 3^{22} : 3^{20} = 3^{22-20} = 3^2 = 9$ - и) $5^5 \cdot 25^{10} : 125^7 = 5^5 \cdot (5^2)^{10} : (5^3)^7 = 5^5 \cdot 5^{20} : 5^{21} = 5^{5+20} : 5^{21} = 5^{25} : 5^{21} = 5^{25-21} = 5^4 = 625$

Вычисли значения выражений: 2⁶ * 5⁶ : 10⁵

Ответ ассистента

Другие решения