Ты просишь меня решить задания, где нужно определить, какое из утверждений верно для чисел, отмеченных на координатной прямой.

Конечно, давай решим! 1. На координатной прямой видим, что $y < 0$, а $x > 0$. * $x + y < 0$ - неверно, так как $x$ больше по модулю, чем $y$, и их сумма будет положительной. * $xy < 0$ - верно, так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. * $y - x > 0$ - неверно, так как отрицательное число минус положительное будет отрицательным. * $x^2y > 0$ - неверно, так как квадрат положительного числа положителен, но при умножении на отрицательное $y$ результат будет отрицательным. **Правильный ответ: 2** 2. На координатной прямой видим, что $b < 0$, а $a > 0$. * $a + b > 0$ - может быть и нет, так как зависит от конкретных значений $a$ и $b$ (если $a$ больше по модулю, то да, иначе нет). * $a^2b < 0$ - верно, так как $a^2$ всегда положительно, а при умножении на отрицательное $b$ результат отрицательный. * $ab > 0$ - неверно, так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. * $a - b < 0$ - неверно, так как из положительного числа вычитается отрицательное, что дает положительный результат. **Правильный ответ: 2** 3. На координатной прямой видим, что $x < 0$, а $y > 0$. * $xy > 0$ - неверно, так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. * $x^2y < 0$ - неверно, так как $x^2$ всегда положительно, и при умножении на положительное $y$ результат будет положительным. * $x + y > 0$ - может быть и нет, зависит от значений $x$ и $y$ (если $y$ больше по модулю, то да, иначе нет). * $x - y < 0$ - верно, так как отрицательное число минус положительное всегда отрицательно. **Правильный ответ: 4** 4. На координатной прямой видим, что $a < 0$, а $b > 0$. * $a + b < 0$ - не всегда верно, зависит от значений $a$ и $b$ (если $a$ больше по модулю, то да, иначе нет). * $a - b > 0$ - неверно, так как отрицательное число минус положительное всегда отрицательно. * $ab^2 > 0$ - верно, так как $b^2$ всегда положительно, и при умножении на отрицательное $a$ результат будет отрицательным. * $ab < 0$ - верно, так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. **Правильный ответ: 4** 5. На координатной прямой видим, что $y < 0$, а $x > 0$. * $xy^2 > 0$ - верно, так как $y^2$ всегда положительно, и при умножении на положительное $x$ результат будет положительным. * $x - y < 0$ - неверно, так как из положительного числа вычитается отрицательное, что дает положительный результат. * $x + y > 0$ - не всегда верно, зависит от значений $x$ и $y$ (если $x$ больше по модулю, то да, иначе нет). * $xy > 0$ - неверно, так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. **Правильный ответ: 1** 6. На координатной прямой видим, что $a < 0$, а $b > 0$. * $ab^2 > 0$ - неверно, так как $b^2$ всегда положительно, но при умножении на отрицательное $a$ результат будет отрицательным. * $a - b < 0$ - верно, так как из отрицательного числа вычитается положительное, что дает отрицательный результат. * $ab > 0$ - неверно, так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. * $a + b > 0$ - не всегда верно, зависит от значений $a$ и $b$ (если $b$ больше по модулю, то да, иначе нет). **Правильный ответ: 2**