Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

- a) Выражение $x^2 - 8x + 9$ определено для всех действительных чисел, так как это просто многочлен. Здесь нет деления на ноль или квадратных корней из отрицательных чисел. - б) В выражении $\frac{1}{6x - 3}$ знаменатель не должен быть равен нулю. Решим уравнение $6x - 3 = 0$, чтобы найти запрещенные значения $x$. Получим $x = \frac{1}{2}$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. - в) Выражение $\frac{3x - 6}{7}$ определено для всех действительных чисел, так как знаменатель постоянен и не равен нулю. - г) В выражении $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$ знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $4x(x + 1) \neq 0$. Это означает, что $x \neq 0$ и $x \neq -1$. - д) В выражении $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$ знаменатель $x^2 + 25$ всегда положителен, так как $x^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 25. Поэтому выражение определено для всех действительных чисел. - e) В выражении $\frac{x + 8}{x} + \frac{x - 8}{x}$ знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $x \neq 0$. *Перевод:* - *a) The expression $x^2 - 8x + 9$ is defined for all real numbers since it is simply a polynomial. There is no division by zero or square roots of negative numbers here.* - *b) In the expression $\frac{1}{6x - 3}$, the denominator must not be zero. Solve the equation $6x - 3 = 0$ to find the forbidden values ​​of $x$. We get $x = \frac{1}{2}$. This means that $x$ can be any number except $\frac{1}{2}$.* - *c) The expression $\frac{3x - 6}{7}$ is defined for all real numbers, since the denominator is constant and not equal to zero.* - *d) In the expression $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$, the denominator must not be zero. This means that $4x(x + 1) \neq 0$. This means that $x \neq 0$ and $x \neq -1$.* - *e) In the expression $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$, the denominator $x^2 + 25$ is always positive, since $x^2$ is always non-negative, and 25 is added to it. Therefore, the expression is defined for all real numbers.* - *f) In the expression $\frac{x + 8}{x} + \frac{x - 8}{x}$, the denominator must not be zero. This means that $x \neq 0$.*