Ты просишь меня решить математические задачи: найти значения числовых и буквенных выражений, составить выражения по условию задачи, решить уравнения, выполнить действия с единицами измерения, сравнить числа с замененными цифрами, зачеркнуть цифры в числе для получения наибольшего и наименьшего числа, определить последнюю вычеркнутую цифру в последовательности вычеркиваний.

Задание 54 1) Сначала делаем действия в скобках: $$(9 \cdot 20 + 60) : 4 - 16 - 4 \cdot (20 : 5) = (180 + 60) : 4 - 16 - 4 \cdot 4$$ Теперь выполняем деление и умножение: $$240 : 4 - 16 - 4 \cdot 4 = 60 - 16 - 16$$ Осталось вычитание: $$60 - 16 - 16 = 44 - 16 = 28$$ 2) Сначала действия в скобках: $$490 : 7 + (57 + 7) \cdot 8 : 2 - 3 \cdot (26 - 6) = 490 : 7 + 64 \cdot 8 : 2 - 3 \cdot 20$$ Деление и умножение: $$490 : 7 + 64 \cdot 8 : 2 - 3 \cdot 20 = 70 + 512 : 2 - 60 = 70 + 256 - 60$$ Сложение и вычитание: $$70 + 256 - 60 = 326 - 60 = 266$$ Задание 55 1) Подставляем $x = 2$ в выражение: $$2 \cdot (2 + 1) \cdot (2 + 2) \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5$$ Умножаем: $$2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 6 \cdot 4 \cdot 5 = 24 \cdot 5 = 120$$ 2) Подставляем $a = 26$, $b = 9$, $c = 5$ в выражение: $$(2 \cdot 26 - 3 \cdot 9) : 5 = (52 - 27) : 5$$ Вычитаем и делим: $$25 : 5 = 5$$ Задание 56 1) Второй рыбак поймал $a + b$ рыб. Чтобы узнать, на сколько первый поймал меньше, нужно из количества рыб второго рыбака вычесть количество рыб первого рыбака: $$(a + b) - a = b$$ Подставляем $a = 2$ и $b = 8$: $$8$$ 2) Скорость теплохода вниз по реке: $c / 4$ км/ч. Скорость теплохода вверх по реке: $c / 5$ км/ч. Разница скоростей: $$c / 4 - c / 5$$ Подставляем $c = 100$: $$100 / 4 - 100 / 5 = 25 - 20 = 5$$ Задание 57 Допущение: фигура ABCDEF - это план земельного участка. Площадь прямоугольника ABGF: $70 \cdot 50 = 3500$ м² Площадь прямоугольника BCDE: $30 \cdot 20 = 600$ м² Площадь всего участка: $3500 - 600 = 2900$ м² 1 ар = 100 м², значит, площадь участка в арах: $2900 / 100 = 29$ ар Длина прямоугольника с такой же площадью и шириной 45 м: $$2900 / 45 \approx 64,44$$ м Задание 58 а) Чтобы найти $x$, нужно к 16 064 прибавить 7958: $$x = 16064 + 7958 = 24022$$ б) Чтобы найти $y$, нужно из 430 212 вычесть 315: $$y = 430212 - 315 = 429897$$ в) Чтобы найти $z$, нужно из 50 000 вычесть 2796: $$z = 50000 - 2796 = 47204$$ Задание 59 1) Переводим всё в см²: 5 дм² = 500 см², 27 дм² = 2700 см² $$500 + 17 + 2700 + 8 = 3225 \text{ см}^2$$ 2) Переводим всё в ары: 3 га = 300 а $$300 + 4 - 34 = 270 \text{ а}$$ 3) Переводим всё в мм²: 9 см² = 900 мм² $$900 - 81 = 819 \text{ мм}^2$$ Задание 60 1) $5*** < 8**$, потому что 8 больше 5. 2) $*9 < ****1$, потому что во втором числе больше разрядов. 3) Здесь нельзя точно сказать, какое число больше. Может быть, $47990 < 48005$, а может быть $47000 > 48005$. 4) Здесь нельзя точно сказать, какое число больше. Может быть, $90000 > 79999$, а может быть $9000 < 70000$. Задание 61 1) Чтобы получилось наибольшее число, нужно оставить самые большие цифры в начале. Это цифры 9, 7, 4, 6, 3. Значит, вычеркиваем 2, 5, 0. Ответ: 97463 2) Чтобы получилось наименьшее число, нужно оставить самые маленькие цифры в начале. Это цифры 2, 0, 6, 3. Значит, вычеркиваем 9, 5, 7. Ответ: 25740 Задание 62 В стозначном числе 1234567890 повторяется 10 раз. После первого вычеркивания останутся цифры 24680, которые тоже повторяются 10 раз. После второго вычеркивания останутся цифры 480, которые повторяются 16 раз, а потом еще цифра 4. После третьего вычеркивания останутся цифры 8, 8, 8 и так далее. Последней вычеркнутой цифрой будет 8.