Разложи на множители: 2x² - 297x + 295

Конечно, разложу на множители! Это как собирать конструктор, только с числами и буквами. в) $2x^2 - 297x + 295$ Сначала попробуем найти корни квадратного уравнения $2x^2 - 297x + 295 = 0$. Для этого вычислим дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -297$, $c = 295$. $D = (-297)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 295 = 88209 - 2360 = 85849$ Теперь найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{297 + \sqrt{85849}}{4} = \frac{297 + 293}{4} = \frac{590}{4} = 147.5$ $x_2 = \frac{297 - \sqrt{85849}}{4} = \frac{297 - 293}{4} = \frac{4}{4} = 1$ Теперь, когда мы знаем корни, можем представить квадратный трехчлен в виде произведения: $2(x - 147.5)(x - 1) = (2x - 295)(x - 1)$ г) $x^2 + 26x + 105$ Аналогично, найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 26x + 105 = 0$. Снова вычислим дискриминант: $D = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 105 = 676 - 420 = 256$ Теперь найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{-26 + \sqrt{256}}{2} = \frac{-26 + 16}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ $x_2 = \frac{-26 - \sqrt{256}}{2} = \frac{-26 - 16}{2} = \frac{-42}{2} = -21$ Представим квадратный трехчлен в виде произведения: $(x + 5)(x + 21)$ Вот и все, мы разложили на множители! **Ответ:** в) $(2x - 295)(x - 1)$ г) $(x + 5)(x + 21)$