Найди значение выражения 8 : 2 10/19 - 1 13/15 * 1 6/49 : (3 1/12 - 1 25/36)

Конечно, давай решим! Сначала упростим выражение в первых скобках: $$8 : 2\frac{10}{19} - 1\frac{13}{15} \cdot 1\frac{6}{49}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$8 : \frac{48}{19} - \frac{28}{15} \cdot \frac{55}{49}$$ Выполним деление и умножение: $$8 \cdot \frac{19}{48} - \frac{28 \cdot 55}{15 \cdot 49}$$ Упростим: $$\frac{19}{6} - \frac{4 \cdot 11}{3 \cdot 7} = \frac{19}{6} - \frac{44}{21}$$ Приведем к общему знаменателю (42) и вычтем: $$\frac{19 \cdot 7 - 44 \cdot 2}{42} = \frac{133 - 88}{42} = \frac{45}{42} = \frac{15}{14}$$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $$3\frac{1}{12} - 1\frac{25}{36}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{37}{12} - \frac{61}{36}$$ Приведем к общему знаменателю (36) и вычтем: $$\frac{37 \cdot 3 - 61}{36} = \frac{111 - 61}{36} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}$$ Теперь разделим результат первых скобок на результат вторых скобок: $$\frac{15}{14} : \frac{25}{18} = \frac{15}{14} \cdot \frac{18}{25} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 5} = \frac{27}{35}$$ **Ответ: \(\frac{27}{35}\)**