Объясни, как доказать, что значение дроби равно нулю: (1/2 : 2 - 1.8)/(0.4 + 0.3)

Задание 1.19 (а) $$ \frac{\frac{1}{2} : 2 - 1.8}{0.4 + 0.3} $$ 1. Выполним действия в числителе: * $\frac{1}{2} : 2 = 0,5 : 2 = 0,25$ * $0,25 - 1,8 = -1,55$ 2. Выполним действия в знаменателе: * $0,4 + 0,3 = 0,7$ 3. Разделим числитель на знаменатель: * $\frac{-1,55}{0,7} = -\frac{155}{70} = -\frac{31}{14}$ Так как результат не равен нулю, утверждение неверно. Задание 1.19 (б) $$ \frac{1.24 - 1 \frac{1}{25}}{1.4 : 0.1 - 2} \cdot \left( 2.5 - 1 \frac{1}{6} : \frac{1}{3} \right) $$ 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: * $1 \frac{1}{25} = \frac{26}{25} = 1.04$ * $1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ 2. Выполним действия в первой скобке: * $1.24 - 1.04 = 0.2$ 3. Выполним действия в знаменателе первой дроби: * $1.4 : 0.1 = 14$ * $14 - 2 = 12$ 4. Выполним действия во второй скобке: * $\frac{7}{6} : \frac{1}{3} = \frac{7}{6} \cdot 3 = \frac{7}{2} = 3.5$ * $2.5 - 3.5 = -1$ 5. Выполним умножение: * $\frac{0.2}{12} \cdot (-1) = -\frac{0.2}{12} = -\frac{2}{120} = -\frac{1}{60}$ Так как результат не равен нулю, утверждение неверно. Задание 1.20 (а) $$ \frac{4.2 : 2 - 1}{3.5 \cdot 1.24} $$ 1. Выполним действия в числителе: * $4.2 : 2 = 2.1$ * $2.1 - 1 = 1.1$ 2. Выполним действия в знаменателе: * $3.5 \cdot 1.24 = 4.34$ 3. Разделим числитель на знаменатель: * $\frac{1.1}{4.34} = \frac{110}{434} = \frac{55}{217}$ Дробь имеет смысл, так как знаменатель не равен нулю. Задание 1.20 (б) $$ \frac{1 + 5 \cdot \left( \frac{1}{9} + 0.8 - \frac{1}{6} \right)}{10 + 1.6 : \left( \frac{3}{5} \cdot 0.4 - 0.4 \right)} $$ 1. Выполним действия в числителе в скобках: * $\frac{1}{9} + 0.8 - \frac{1}{6} = \frac{2}{18} + \frac{14.4}{18} - \frac{3}{18} = \frac{13.4}{18} = \frac{67}{90}$ 2. Выполним умножение в числителе: * $5 \cdot \frac{67}{90} = \frac{335}{90} = \frac{67}{18}$ 3. Выполним сложение в числителе: * $1 + \frac{67}{18} = \frac{18}{18} + \frac{67}{18} = \frac{85}{18}$ 4. Выполним действия в знаменателе в скобках: * $\frac{3}{5} \cdot 0.4 = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{10} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24$ * $0.24 - 0.4 = -0.16$ 5. Выполним деление в знаменателе: * $1.6 : (-0.16) = -10$ 6. Выполним сложение в знаменателе: * $10 + (-10) = 0$ Так как знаменатель равен нулю, дробь не имеет смысла.