Помоги найти угол ∠ABC, если CD - биссектриса ∠BAC=140° и треугольник АС - равнобедренный

Question

Вопрос:

Помоги найти угол ∠ABC, если CD - биссектриса ∠BAC=140° и треугольник АС - равнобедренный

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой вместе. 1. **Что известно?** * У нас есть треугольник $\triangle ABC$. * $\angle BAC = 140^\circ$ (это угол при вершине A). * $CD$ - биссектриса угла $\angle BAC$, то есть она делит этот угол пополам. * $\triangle AС$ - равнобедренный. 2. **Что нужно найти?** * $\angle ABC$ - угол при вершине B. 3. **Решение:** * Поскольку CD - биссектриса угла $\angle BAC$, то $$\angle BCA = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ$$ * Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 140^\circ - 30^\circ = 80^\circ$$ **Ответ: $\angle ABC = 80^\circ$**

Помоги найти угол ∠ABC, если CD - биссектриса ∠BAC=140° и треугольник АС - равнобедренный

Ответ ассистента

Другие решения