Помоги мне решить уравнение $(x - \frac{3}{8}x) \cdot 2\frac{4}{5} - 1\frac{3}{14} = 2\frac{2}{7}$

Привет! Давай решим это вместе. Выглядит сложно, но на самом деле всё просто, если делать по шагам. Сначала упростим выражение в скобках: $$x - \frac{3}{8}x = \frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x$$ Теперь перепишем всё выражение: $$\frac{5}{8}x \cdot 2\frac{4}{5} - 1\frac{3}{14} = 2\frac{2}{7}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$ $$1\frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{5}{8}x \cdot \frac{14}{5} - \frac{17}{14} = \frac{16}{7}$$ Упростим первое слагаемое: $$\frac{5}{8}x \cdot \frac{14}{5} = \frac{5 \cdot 14}{8 \cdot 5}x = \frac{14}{8}x = \frac{7}{4}x$$ Теперь уравнение такое: $$\frac{7}{4}x - \frac{17}{14} = \frac{16}{7}$$ Перенесём $-\frac{17}{14}$ в правую часть, изменив знак: $$\frac{7}{4}x = \frac{16}{7} + \frac{17}{14}$$ Приведём дроби в правой части к общему знаменателю (14): $$\frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{32}{14}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{32}{14} + \frac{17}{14} = \frac{32 + 17}{14} = \frac{49}{14} = \frac{7}{2}$$ Получаем: $$\frac{7}{4}x = \frac{7}{2}$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на $\frac{4}{7}$: $$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 7} = \frac{4}{2} = 2$$ **Ответ: x = 2**