Ты просишь меня решить несколько заданий по алгебре: вычислить значения функций, заданных различными формулами.

Конечно, давай решим эти задания по алгебре за 9 класс! 1. Функция задана формулой $f(x) = -3x^2 + 10$. Найдем: * a) $f(-1) = -3(-1)^2 + 10 = -3 cdot 1 + 10 = -3 + 10 = 7$ * б) $f(0) = -3(0)^2 + 10 = -3 cdot 0 + 10 = 0 + 10 = 10$ * в) $f(\frac{1}{3}) = -3(\frac{1}{3})^2 + 10 = -3 cdot \frac{1}{9} + 10 = -\frac{1}{3} + 10 = 9\frac{2}{3}$ 2. Дано $f(x) = \frac{x - 0{,}5}{x + 0{,}5}$. Найдем: * $f(0) = \frac{0 - 0{,}5}{0 + 0{,}5} = \frac{-0{,}5}{0{,}5} = -1$ * $f(1{,}5) = \frac{1{,}5 - 0{,}5}{1{,}5 + 0{,}5} = \frac{1}{2} = 0{,}5$ * $f(-1) = \frac{-1 - 0{,}5}{-1 + 0{,}5} = \frac{-1{,}5}{-0{,}5} = 3$ 3. Известно, что $f(x) = x^3 - 10$. Найдем: * a) $f(5) = 5^3 - 10 = 125 - 10 = 115$ * б) $f(4) = 4^3 - 10 = 64 - 10 = 54$ * в) $f(2) = 2^3 - 10 = 8 - 10 = -2$ * г) $f(-3) = (-3)^3 - 10 = -27 - 10 = -37$ 4. Пусть $\varphi(x) = x^2 + x + 1$. Найдем $\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2) + \varphi(3)$: * $\varphi(0) = 0^2 + 0 + 1 = 1$ * $\varphi(1) = 1^2 + 1 + 1 = 3$ * $\varphi(2) = 2^2 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7$ * $\varphi(3) = 3^2 + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13$ * $\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2) + \varphi(3) = 1 + 3 + 7 + 13 = 24$ 5. Известно, что $f(x) = -5x + 6$. Найдите значение $x$, при котором: * a) $f(x) = 17$ \begin{aligned} -5x + 6 &= 17 \\ -5x &= 17 - 6 \\ -5x &= 11 \\ x &= -\frac{11}{5} = -2{,}2 \end{aligned} * б) $f(x) = -3$ \begin{aligned} -5x + 6 &= -3 \\ -5x &= -3 - 6 \\ -5x &= -9 \\ x &= \frac{9}{5} = 1{,}8 \end{aligned} * в) $f(x) = 0$ \begin{aligned} -5x + 6 &= 0 \\ -5x &= -6 \\ x &= \frac{6}{5} = 1{,}2 \end{aligned} Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!