Найди значение выражения: 7⁵ • (7²)⁴ : 7¹¹

Привет! Давай разберем эти примеры вместе. Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении - вычитаются, а при возведении степени в степень - перемножаются. a) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8-11} = 7^2 = 49$ б) $11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34}$ в) $5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9-(-12)-20} = 5^{9+12-20} = 5^1 = 5$ г) Тут нужно упростить выражение. $(5^{-2})^{13} = 5^{-26}$ и $25^{14} = (5^2)^{14} = 5^{28}$. Тогда всё выражение будет равно: $10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$ д) Для начала упростим выражение: $\frac{15^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{12^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{(3 \cdot 4)^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{3^5 \cdot 4^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^2 \cdot 5}{1} : \frac{3^{-1}}{4} = (9 \cdot 5) : (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}) = 45 : \frac{1}{12} = 45 \cdot 12 = 540$ е) Сначала упростим выражение: $\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6}{8^3 \cdot (3/34)} = \frac{(2 \cdot 5)^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6}{(2^3)^3 \cdot (3/34)} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6}{2^9 \cdot (3/(2 \cdot 17))} = (2^2 \cdot 5) : \frac{17^6}{2^9 \cdot 3/(2 \cdot 17)} = (4 \cdot 5) : \frac{17^5}{2^{10} \cdot 3} = 20 : \frac{17^5}{2^{10} \cdot 3} = \frac{20 \cdot 2^{10} \cdot 3}{17^5} = \frac{20 \cdot 1024 \cdot 3}{1419857} = \frac{61440}{1419857} \approx 0,04327$ **Ответы:** а) 49 б) $11^{-34}$ в) 5 г) 0,4 д) 540 е) $\frac{61440}{1419857}$ или примерно 0,04327