Объясни, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл в задании 10 а)

Question

Вопрос:

Объясни, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл в задании 10 а)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл. Это значит, что нам нужно найти такие значения переменных, при которых знаменатель дроби не равен нулю. Иначе делить нельзя! а) $\frac{x}{x-2}$ Чтобы дробь имела смысл, нужно, чтобы знаменатель $x - 2$ не был равен нулю. То есть, $x - 2 \neq 0$. Решим это неравенство: $x \neq 2$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 2. Если $x$ будет равно 2, то знаменатель станет нулём, и дробь потеряет смысл. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$ Здесь знаменатель $b^2 + 7$. Квадрат любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю). Значит, $b^2 \geq 0$. Если к неотрицательному числу прибавить 7, то результат всегда будет больше нуля. То есть, $b^2 + 7 > 0$ при любом значении $b$. Эта дробь имеет смысл при любом значении $b$! в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ В этом выражении две дроби. Нужно, чтобы знаменатель каждой из них не равнялся нулю. Для первой дроби: $y \neq 0$. Для второй дроби: $y - 3 \neq 0$, то есть $y \neq 3$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 0 и 3. г) $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ Здесь знаменатель $a(a - 1)$. Он не должен быть равен нулю. Значит, нужно, чтобы выполнялось $a(a - 1) \neq 0$. Это происходит, когда либо $a \neq 0$, либо $a - 1 \neq 0$ (то есть $a \neq 1$). Значит, $a$ может быть любым числом, кроме 0 и 1. Вот и всё! Мы нашли все значения переменных, при которых выражения имеют смысл.

Объясни, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл в задании 10 а)

Ответ ассистента

Другие решения